Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Множественная линейная регрессия

Множественная линейная регрессия является простейшим формой множественной зависимости. Ее уравнение записывается в виде (1)

где - результирующий показатель (зависимая переменная); - независимый фактор.

Запишем уравнения (1) в матричной форме.

Пусть Х – матрица N наблюдений по n факторам (),

Y - матрица – столбец наблюдений по результирующему показателю (1 х N),

A - матрица-столбец неизвестных параметров уравнения регрессии ():

,

где x_ij – i –ое () наблюдение по j –ому () фактору.

Ввиду того, что размерность матрицы-столбца А есть , матрицу Х дополним слева столбцом из единиц и обозначим :

.

Тогда уравнение (1) можно записать в матричном виде: (2). Транспонируем матрицу (строки и столбцы поменяем местами, превращаем в ): , где - матрица, транспонированная к матрице .

Умножим левую и правую части уравнения (2) слева на матрицу : (3).

Уравнение (3) является системой нормальных уравнений, полученной на основании уравнения регрессии (1) и записанной в матричной форме.

Пусть – матрица, обратная матрице . Тогда, умножив слева на эту матрицу левую и правую части уравнения (3), получим . Откуда следует, что коэффициенты уравнения регрессии (1) могут быть определены по формуле:

,

где – элементы обратной матрицы .

Для уравнения с двумя объясняющими переменными (n=2) :