![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Свойства определителей второго и третьего порядков
Будем рассматривать в дальнейшем только определители 3-го порядка. Для определителей 2-го порядка все свойства аналогичны.
1. Определитель не изменится, если его строки поменять местами с соответствующими столбцами (операция транспонирования), т.е.
Действительно, Δ =а1b2с3+b1с2а3+с1а2b3—с1b2а3—а1с2b3—b1a2c3. (*)
Δ '=а1b2с3+c1a2b3+b1с2а3+с1b2а3+а1с2b3+b1а2с3. (**)
Сравнивая равенства (*) и (**), получаем, что Δ =Δ '.
2. При перестановке 2-х строк (столбцов) местами определитель меняет знак на противоположный. Доказательство проводится проверкой.
3. Если определитель имеет 2 одинаковые строки (столбца), то он равен нулю. Действительно, при перестановке двух одинаковых строк, определитель Δ, очевидно не изменится. С другой стороны, по свойству 2 он изменит знак на противоположный. Следовательно, Δ = -Δ, т.е. Δ =О.
4. При умножении любой строки (столбца) определителя Δ на некоторое число λ, определитель умножается на это число, то есть, например,
Применим формулы параллельного переноса
Тогда уравнение примет вид где Итак можно считать, что КВП представляется одним из трёх видов уравнений: ах ² + by ² + c = 0; ах ² + by + c = 0; аy ² + bх + c = 0.
Рассмотрим случаи: 1) с ≠ 0. Тогда Если – (а/с) › 0 и – (b/c) › 0, то это уравнение эллипса. Если – (a/c) ‹ 0 b – (b/c) ‹ 0, то получаем пустое множество точек на плоскости. Если – (a/c) › 0 и – (b/c) ‹ 0, то уравнение гиперболы. Аналогичным образом получам гиперболу вытянутую вдоль оси ОУ. 2) с = 0. Тогда ах ² + by ² = 0; Если a и b – разных знаков, то всегда можно считать, что а › 0 Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение b ‹ 0. Уравнение будет задавать две пересекающиеся прямые ax – by = 0 Если же a и b одного знака, то уравнению удовлетворяет единственная точка О (0, 0). Вывод: любая кривая второго порядка является эллипсом, гиперболой, параболой, парой пересекающихся прямых, парой параллельных прямых, прямой, точкой или пустым множеством. Укажем еще один способ классификации КВП.
Тогда
|