Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Полярное уравнение эллипса, гиперболы, параболы

Выведем полярное уравнение для отличного от окружности эллипса, параболы или правой ветви гиперболы. Для этого совместим полюс полярной системы координат с левым фокусом эллипса (правым фокусом гиперболы) или единственным фокусом параболы, а полярную ось направим перпендикулярно директрисе d, соответствующей фокусу. Обозначим через F, р и ε соответственно фокус, фокальный параметр и эксцентриситет кривой. Пусть М — произвольная точка кривой, МF = r — полярный радиус точки М, φ — ее полярный угол. Тогда

- полярное уравнение эллипса, отличного от окружности, параболы, правой ветви гиперболы.

Для левой ветви гиперболы

- полярное уравнение левой ветви гиперболы.

Пусть l – прямая. Тогда ее положение в пространстве однозначно определяется заданием ее направляющего вектора =(m, n, р) и точкой М₀(х ₀, у ₀, z ₀), через которую прямая проходит. Возьмем произвольную точку М(х, у, z) l. Тогда и, значит,

Переходя к координатам, получим

x - x ₀ = tm, y - y ₀ = tn, z - z ₀ = tp

- параметрические уравнение прямой.

Выражая параметр t, получим

- каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М₀(х₀ y₀, z₀) параллельно вектору =(m, m, р).

Последнее уравнение равносильно

- общее уравнение прямой.

Пусть M₁{ x ₁, у ₁, z ₁) и М₂(х ₂, у ₂, z ₂) – точки прямой. Тогда

- уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.

Наоборот, пусть задано общее уравнение прямой.

Беря произвольную точку М₀(х₀, у₀, z₀) прямой получаем

- каноническое уравнение прямой.