Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 47
|
|
На рисунке дана зависимость полезной мощности Р от тока I цепи. По данным этой кривой найти внутреннее сопротивление r и эдс Е элемента. Построить график зависимости от тока I в цепи кпд h элемента и падение потенциала U во внешней цепи.
| Дано: Imax =5 A Pmax =5 Вт | Решение: Во внешнем участке цепи выделяется мощность |
| r, E, h(I), U(I)-? |  (1)
|
  P, Вт
    5
 4
0 2 4 6 8 I, А |
Для нахождения максимальной мощности найдем производную выражения (1) по переменной I и приравняем найденное выражение к нулю
P¢ (I) = E-2Ir =0
E = 2Ir
При токе
(2)
т.е. мощность максимальна при R=r
Подставим полученное выражение в (1), отсюда
(3)
Из графика видно, что Pmax= 5 Вт, а сила тока при этом
Imax = 5 A. Подставим эти значения в (2)и (3)
; 
; 
, (4)
отсюда
(5)
Падение потенциала U во внешней цепи выражается формулой
U = E - Ir (6)
- график зависимости - прямая.
Подставим (5) и (4) в (6), получаем:
График зависимости U = U (I)
 U, B
1 10 I, А |
Из графика видно, что
1) при разомкнутой цепи (I=0) U=E
2) при токе в I=10 А падение потенциала U во внешней цепи равно U=0 В.
КПД элемента равен отношению мощности Р1, выделяемой внешним участком электрической цепи (полезной мощности), к полной мощности, развиваемой источником,
По определению
P1 = UI и P = EI.
Отсюда
Используем формулы (5) и (4), перепишем зависимость h(I)
График зависимости h = h(I)
 h
 1
0 1 10 I, А |
Зависимость h(I) - линейная.
Из графика видно, что при R=0, т.е. внешнее сопротивление равно нулю, наступает короткое замыкание 
и КПД источника равен нулю.
Вычисления:
или 50%
Ответ: напряжения равны соответственно U1=0 В, U2=1 В, КПД источника соответственно равны h1=0%, h2=50%.
|
|