💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Линейные операторы, действующие в евклидовом пространстве

Среди линейных операторов, действующих в евклидовом пространстве, наибольший интерес представляют ортогональные и симметричные операторы.

Линейный оператор , действующий в евклидовом пространстве, называется ортогональным, если для любых из этого пространства выполняется равенство . (80)

Теорема 10 В любом ортонормированном базисе матрица ортогонального оператора является ортогональной.

Линейный оператор , действующий в евклидовом пространстве, называют симметричным (самосопряженным), если для всех из этого пространства выполняется равенство . (81)

Теорема 11 В любом ортонормированном базисе матрица симметричного оператора является симметричной, т.е. .

Сформулируем свойства симметричного оператора.

1° Симметричный оператор, действующий в евклидовом пространстве , остается симметричным в любом инвариантном относительно линейного оператора подпространстве () евклидова пространства .

2° Все корней характеристического уравнения симметричного оператора – действительные числа и, следовательно, являются его собственными значениями.

3° Симметричный оператор всегда имеет собственные векторы.

4° Для симметричного оператора, действующего в евклидовом пространстве, существует ортонормированный собственный базис этого оператора.

5° Собственные векторы симметричного оператора, соответствующие различным собственным значениям, ортогональны между собой.