Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задача 1. Построить кривую и найти ее уравнение в прямоугольной системе координат.






Построить кривую и найти ее уравнение в прямоугольной системе координат.

 

Решение.

Будем давать значения полярному углу от до через промежуток и вычислим соответствующие значения . Найденные значения поместим в таблицу. Примем произвольный отрезок при построении . По значениям и из таблицы построим точки, соответствующие каждой паре чисел и , и соединим их плавной линией.



 

 
     
   
   
 
 
   
   
 
       

Полученная кривая называется четырехлепестковой розой.

Теперь найдем уравнение четырехлепестковой розы в прямоугольной системе координат. Причем напоминаем, что начало прямоугольной системы координат помещено в полюс полярной системы координат, а ось абсцисс направлена вдоль полярной оси.

Рисунок 94

Учитывая, что , уравнение четырехлепестковой розы перепишем в виде . Подставляя сюда формулы перехода, получим

или .

Отсюда . Возводя обе части уравнения в квадрат, получим уравнение .

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.