Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Преобразование координат поворотом координатных осей без изменения начала координат
Если - угол поворота, и - первоначальные координаты точки, и - координаты той же точки в новой, повернутой системе координат, то имеют место формулы
и (57)
Рисунок 93 Вопросы для самоконтроля
1 Сформулируйте определение эллипса. Запишите каноническое уравнение эллипса (изобразите эллипс). 2 Сформулируйте определение параболы. Запишите каноническое уравнение параболы (изобразите параболу). 3 Сформулируйте определение эксцентриситета эллипса, директрисы эллипса. 4 Сформулируйте определение эксцентриситета гиперболы, директрисы гиперболы. 5 Сформулируйте определение окружности. Запишите каноническое уравнение окружности. 6 Найти полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис и асимптот гиперболы (изобразить гиперболу отметить фокусы и директрисы). 7 Сформулируйте определение гиперболы. Запишите каноническое уравнение гиперболы (изобразите гиперболу). 8 Найти полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис эллипса (изобразить эллипс отметить фокусы и директрисы). 9 Найти полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис эллипса (изобразить эллипс отметить фокусы и директрисы). 10 Найти полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис и асимптот гиперболы (изобразить гиперболу отметить фокусы и директрисы). 11 Найти координаты фокуса, уравнения директрисы параболы (изобразить параболу отметить фокус и директрису). 12 Найти координаты фокуса, уравнения директрисы параболы (изобразить параболу отметить фокус и директрису). 13 Запишите уравнение линии в полярных координатах (). 14 Привести уравнение кривой к каноническому виду и изобразить кривую, которая определяется уравнением: . 15 Запишите уравнение окружности с центром в точке и 16 Дана точка , найти ее координаты в полярной системе координат. 17 Запишите формулы перехода от полярной системы координат к декартовой и обратно. 18 Дана точка , найти ее координаты в декартовой системе координат. 19 Запишите формулы преобразования координат поворотом координатных осей без изменения начала координат 20 Запишите уравнение кривой в общем виде. Практическое занятие № 5/
|