💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Различные виды уравнения прямой в пространстве

Глава 3 Прямая в пространстве

1 Каноническое уравнение прямой , проходящей через данную точку параллельно вектору

(27)

Рисунок 45

Вектор называют направляющим вектором для прямой . Обращение в нуль одного из знаменателей уравнения (27) означает обращение в нуль соответствующего числителя.

2 Параметрическое уравнение прямой : , (28)

где - переменный параметр, .

В векторной форме уравнение (28) имеет вид , где , .

3 Уравнение прямой, проходящей через две точки и , где (, , одновременно), имеет вид

(29)

Рисунок 46

4 Общее уравнение прямой, которое задается пересечением двух плоскостей:

(коэффициенты при переменных не пропорциональны). Направляющий вектор прямой (27) находится по формуле

или , т.е. (30)

Рисунок 47

§2 Угол между двумя прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве. Условие компланарности двух прямых в пространстве

Пусть прямые и заданы уравнениями:

и .

Под углом между прямыми понимают угол между их направляющими векторами и .

Рисунок 48

Для нахождения острого угла между прямыми и используют формулу вида:

(31)

Условие перпендикулярности двух прямых в пространстве:

Две прямые в пространстве перпендикулярны тогда и только тогда, когда их направляющие вектора перпендикулярны, т.е.

(32)

Рисунок 49

Условие параллельности двух прямых в пространстве: