Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей: — Сам записывает клиентов и напоминает им о визите; — Персонализирует скидки, чаевые, кешбек и предоплаты; — Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
Тема: геометричні тіла. об’єми та площі поверхонь геометричних тіл
|
|
4. З маленьких однакових кубиків з ребром 1 склали великий куб з ребром 5, а потім вийняли всі кутові кубики і всі кубики, які містять центр грані великого куба. Знайдіть відношення площі поверхні великого куба до площі поверхні тіла, отриманого з великого куба в результаті виймання кубиків.
Розв’язання: 1. S гр = 25, тоді S к = 125.
Розглянемо, як впливають на площу поверхні виймаються кубики (Рис. 7).
Рис. 7
2. Якщо виймається кутовий кубик, то із загальної поверхні прибираються три грані цього кубика, але межа утворився порожнього обсягу також складається з трьох граней, рівних граней цього кубика. Отже, в цьому випадку S 1 = S к – 3 + 3 = S к. Тобто видалення кутових кубиків на площу не впливає.
3.Якщо виймається кубик, що містить центр грані, то із загальної поверхні прибираються одна грань цього кубика, а межа щойноутвореного порожнього обсягу складається з п’яти рівних граней. Значить, в цьому випадку S 1 = S к – 1 + 5 = S к + 4. Тобто вилучення кубиків збільшує площу поверхні на 4.
4. «Центральних» кубиків виймають 6 шт., тобто об’єм нового тіла S 1 = S к + 4 · 6 = 125 + 24 = 174.
5. Тоді, відношення площі поверхні великого куба до площі поверхні тіла, отриманого в результаті виймання кубиків дорівнює: 
.
|
|