Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Перевод из 2-ой системы в 8-ю или 16-ю и обратно






 

Пожалуй, проще всего осуществляется перевод чисел из двоичной сис­темы в системы с основанием, равным степеням двойки (8 или 16), и наобо­рот. Для того чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с ос­нованием 2n, нужно

· данное двоичное число разбить на группы по n-цифр в каждой справа налево в целой части и слева-направо в дробной;

· если в последней группе окажется меньше n разрядов, то до­пол­нить ее нулями до нужного числа разрядов;

· рассмотреть каждую группу, как n-разрядное двоичное число, и заме­нить ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием 2n.

 

Таблица перевода из двоичной системы в 16-ю и обратно

Десятичное значение Двоичный код Шестнадцате-ричная цифра
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    A
    B
    C
    D
    E
    F

Часть таблицы, выделенная бирюзовым, может использоваться для перевода из 2-й системы в 8-ю и обратно.

Примеры:

1) Переведем число 11101.001112 из двоичной системы в восьмеричную.

Разбиваем двоичное число на тройки цифр:

11101.001112 = 011 101.001 1102 = 35.168

Заменяем каждую тройку двоичных цифр соответствующей 8-й цифрой (см. таблицу).

 

Для перевода числа из 8-й системы счисления в 2-ю нужно каждую 8-ю цифру заменить тройкой двоичных цифр (рассмотрите тот же пример справа-налево).

 

2) Переведем число 10000.1101112 в 16-ю систему.

Разбиваем двоичное число на четверки цифр:

10000.1101112 = 0001 0000.1101 11002 = 10.DC16

Заменяем каждую четверку двоичных цифр соответствующей 16-й циф­рой (см. таблицу).

Для перевода числа из 16-й системы счисления в 2-ю нужно каждую 16-ю цифру заменить четверкой двоичных цифр (рассмотрите тот же пример спра­­ва-налево).






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.