Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Телеграфные уравнения, волновое уравнение

Рассмотрим распределенную колебательную систему на примере двух­проводной линии. Если расстояние между проводниками мало в срав­нении с длиной линии l и длиной волны l, передаваемых колебаний в ней, то векторы магнитного и электрического поля лежат в плоскости, перпендикуляр­ной направлению линии, в этой плоскости удовлетворяют уравнению Лапласа и могут считаться потенциальными. Поэтому для малых участков

Рис. 79. Двухпроводная линия.

линии dx (рис. 79) мож­но ввести понятия потенциала, тока, распределенных ёмкостей и индуктивностей. Если система не излучает и не взаимодействует с другими проводниками, то в каждом сечении линии токи в обоих проводниках равны по величине и противоположны по направлению: i ₁(x, t) = - i ₂(x, t) = i (x, t).

Рассмотрим бесконечно малый элемент dx длины линии, обладающей индуктивностью L и ёмкостью C на единицу длины линии. Для участка dx линии можно записать уравнения Кирхгофа:

,   ,

откуда легко получаются телеграфные уравнения:

,   .

(9.1)

Из уравнений (9.1) легко получаются и волновые уравнения для тока и напряжения:

,   ,

(9.2)

где

- фазовая скорость.

(9.3)

Волновое уравнение можно получить также, если рассматривать, например, распределённую электрическую систему как предельный случай одномерной цепочки, составленной из сосредоточенных индуктивностей и емкостей. Если увеличивать число ячеек на единицу длины цепочки, сохраняя постоянной общую индуктивность и ёмкость, то в пределе система уравнений для цепочки (8.32) перейдёт в волновое уравнение (9.2). Координата x соответствует изменяющемуся номеру ячейки.

Частным решением волнового уравнения (9.2) являются любые функции вида

,   ,

соответственно полное решение имеет вид:

.

(9.4)

Первое слагаемое описывает волну, которая распространяется, не меняя своей формы, в направлении возрастания x, а второе - волну, распространяющуюся с той же скоростью в сторону убывания x. Для процессов, синусоидальных во времени, решение (9.4) принимает форму

.

Здесь величина w (t ± x / v) называется фазой волны, а величина k = w / v - волновым числом. Волновое число характеризует пространственную периодичность волнового процесса, т. е. y (x + nl, t) = y (x, t), и связана с длиной волны соотношением: k = 2 p / l.

Для токов и напряжений в линии решение уравнения (9.4) имеет вид:

(9.5)

Подставляя эти выражения в телеграфное уравнение (9.1), получим связь между коэффициентами:

,   ,

где - волновое сопротивление линии. Учитывая связь между коэффициентами, перепишем (9.5) в виде

(9.6)

Погонные индуктивность и ёмкость линии определяются её геометрией. Для двухпроводной линии в системе СГС получаем

,   ,

(9.7)

где r - радиус проводов, b - расстояние между ними.

Учитывая два последних соотношения, получим для волнового сопротивления следующее выражение:

[Ом].

Для коаксиальной линии имеем

[Ом],

где D и d - диаметры внешнего и внутреннего проводников.

Подставляя погонные L и C в (9.3), получим, что фазовая скорость волны в линии равна

.

(9.8)

Для двухпроводной линии с погонным сопротивлением проводников R и погонной утечкой G между ними телеграфные уравнения (9.1) принимают вид:

,   .

(9.9)

Для гармонического во времени процесса уравнения (9.9) запишутся следующим образом:

,   ,

где Z и Y - комплексные последовательное сопротивление и параллельная утечка, U и I - комплексные амплитуды напряжения и тока. Из этих двух телеграфных уравнений получим уравнение для U

,

где

.

Его решение имеет вид:

,

причём постоянная распространения g в данном случае является комплексной величиной. Представим её так:

.

Тогда мы вправе записать

.

Теперь и падающая и отражённая волны содержат множитель, характеризующий затухание. Поскольку и мнимая, и действительная части g являются нелинейными функциями частоты, то и фазовая скорость волны v = w / k зависит от частоты. Это явление называется дисперсией. Волновое сопротивление ли­нии с потерями тоже комплекснозначная функция частоты

.