Энергия электрического поля. Плотность энергии

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Напряженность поля плоского конденсатора связана с разностью потенциалов между обкладками U и расстоянием между ними d соотношением E=U/d. Поэтому, с учетом формул (3. 8) и (4. 2), его энергию можно записать так

где V=Sd - объем пространства между обкладками конденсатора.

Из сравнения формул (4. 2) и (4. 5) следует, что энергия конденсатора определяется либо зарядом на его обкладках, либо напряженностью электрического поля в конденсаторе. В рамках электростатики вопрос о том, что является носителем энергии - заряды или поле, остается открытым, поскольку постоянные во времени поля не могут существовать без зарядов.

Переменные во времени поля могут существовать независимо от зарядов, распространяясь в пространстве в виде электромагнитных волн, которые переносят энергию.

Поэтому носителем энергии является поле, посредством которого осуществляется взаимодействие между зарядами. Распределение энергии поля в пространстве характеризуется плотностью энергии:

где dW - энергия поля в элементарном объеме dV. Для однородного электрического поля, как в плоском конденсаторе, имеем

Данная формула оказывается справедливой и для неоднородных электрических полей. Зная плотность энергии, полная энергия электрического поля вычисляется интегрированием по всему объему, занимаемому полем:

1. Докажите, что для вычисления энергии сферического конденсатора можно пользоваться формулой

2. Плоский конденсатор заряжается от батареи, которая затем отключается. Между обкладками помещается пластина из диэлектрика. Как изменится заряд, разность потенциалов между обкладками, напряженность поля, емкость конденсатора и запасенная в нем энергия? Почему изменилась энергия? Рассмотреть те же вопросы в случае, если батарея не отключается.

3. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками плоского конденсатора вдвое (начальная разность потенциалов U, а емкость С)? Рассмотреть два случая: источник напряжения отсоединен и присоединен.

4. Когда конденсатор присоединили к батарее, он приобрел энергию 1 Дж. Какую работу совершила батарея? Какая энергия перешла в тепло?