Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение. 1 Рассчитываем доверительные границы случайной погрешности результата измерения




1 Рассчитываем доверительные границы случайной погрешности результата измерения

.

Из таблицы 6 для Pд = 0,99 и n > 30 находим t = 2,576. Тогда 1,314 мА.

2 Определяем доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерения

,

где m - число суммируемых погрешностей;

- граница i-й неисключенной систематической погрешности;

k - коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью. Если Рд = 0,95, то k = 1,1.

При доверительной вероятности Рд = 0,99 коэффициент k принимают равным 1,4, если число суммируемых неисключенных систематических погрешностей более четырёх (m >4). Если число суммируемых погрешностей m£4, то коэффициент k определяют по графику зависимости (рисунок) k = f(m, l), где m - число суммируемых погрешностей; ; кривая 1 - для m =2; кривая 2 - для m = 3; кривая 3 - для m = 4.

График зависимости k = f(m, l).

При трёх или четырёх составляющих в качестве принимают составляющую, по числовому значению наиболее отличающуюся от других. В качестве следует принять ближайшую к составляющую.

Для нашей задачи .

Используя вторую кривую графика, находим k = 1,32. Тогда Dс = 1,602 мА.

Следует иметь в виду, что при m<4 вычисленное значение Dс может оказаться больше алгебраической суммы систематических погрешностей

мА,

чего не может быть. За оценку границ неисключенной систематической погрешности принимаем то из значений Dс, которое меньше. Таким образом, Dс = =1,602 мА.

3 Определим границы суммарной погрешности результата измерения.

а) Находим отношение

.

б) В случае если m < 0,8, то неисключенными систематическими погрешностями по сравнению со случайными пренебрегают и принимают, что граница . Если m > 8, то пренебрегают случайной погрешностью по сравнению с систематическими и принимают, что граница погрешности результата D = Dс.

Погрешность, возникающая из-за пренебрежения одной из составляющих погрешности результата измерения при выполнении указанныx неравенств, не превышает 15 %.

в) В случае, если неравенства п. б) не выполняются (0,8 £ m £ 8), то границу погрешности результата измерения находят путём построения композиции распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины.

В соответствии с [9] границы погрешности результата измерения D (без учета знака) вычисляют по формуле

,

где КS- коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешностей;

- оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения.

Значение вычисляют по формуле



.

Коэффициент КS вычисляют по эмпирической формуле

.

Определяем доверительные границы суммарной погрешности результата измерения

.

Доказывается, что с погрешностью не более 10 % значение D может быть определено по более простой формуле

.

4 Записываем результат измерения. Так как погрешность симметрична относительно результата измерения, то

I = (16,5 ± 2,1) мА, Рд = 0,99.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал