Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Продолжение таблицы 2




i
Vi - 0,072 0,263 0,047 - 0,005 0,172
V2i 5,184×10-3 69,169×10-3 2,209×10-3 0,025×10-3 29,584×10-3

 

Продолжение таблицы 2

i
Vi 0,092 0,068 - 0,017 - 0,036 - 0,062
V2i 8,464×10-3 4,624×10-3 0,289×10-3 1,296×10-3 3,844×10-3

 

Продолжение таблицы 2

i
Vi - 0,006 - 0,019 - 0,031 - 0,022 0,119
V2i 0,036×10-3 0,361×10-3 0,961×10-3 0,484×10-3 14,161×10-3

Правильность вычислений и Vi определяем по формуле . Если , то имеют место ошибки в вычислениях.

4 Вычисляем оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдений

кОм.

5 С помощью критерия грубых погрешностей (критерий «трёх сигм») проверяем наличие грубых погрешностей.

В соответствии с этим критерием, если , то такое наблюдение содержит грубую погрешность. В случае обнаружения грубой погрешности в i-м наблюдении необходимо это наблюдение исключить из результатов наблюдений и повторить вычисления по пп. 1-5 для меньшего числа n.

В решаемой задаче кОм и, как видно из таблицы 2, грубые погрешности отсутствуют.

6 Определяем оценку среднего квадратического отклонения результата измерения из выражения

кОм.

7 Выдвигаем гипотезу о принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению и проверяем эту гипотезу.

а) При числе результатов наблюдений n > 50 для проверки принадлежности их к нормальному распределению в соответствии с ГОСТ 11.006-74 предпочти-

тельным является один из критериев c2 Пирсона или Мизеса-Смирнова.

При числе результатов наблюдений 50>n>15 для проверки принадлежности их к нормальному распределению предпочтительным является составной критерий, приведённый в [9].

При числе результатов наблюдений n£15 принадлежность их к нормальному распределению не проверяют. При этом нахождение доверительных границ случайной погрешности результата измерения по методике, предусмотренной [1], возможно в том случае, если заранее известно, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению. Если условие принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению не выполняется, методы вычисления доверительных границ случайной погрешности должны быть указаны в методике выполнения конкретных измерений.

В решаемой задаче n = 25. Поэтому принадлежность результатов наблюдений к нормальному распределению проверяем по составному критерию.



б) Критерий 1. Вычисляем смещённую оценку среднего квадратического отклонения по формуле

кОм.

Вычисляем параметр

.

Результаты наблюдений можно считать распределенными нормально, если

,

где и - квантили распределения, получаемые из таблицы 3 по n, q1/2 и (1 - q1/2), причем q1 - заранее выбранный уровень значимости критерия.

Выбираем уровень значимости q равным 5 %. Из таблицы 3 находим = =0,868, = 0,704. Сравнивая полученное значение с этими величинами, делаем вывод о том, что по критерию 1 результаты наблюдений распределены по нормальному закону.

Критерий 2. Этот критерий используется дополнительно для проверки «концов» распределений.

Гипотеза о нормальности по критерию 2 не отвергается, если не более m разностей Vi превзошли значение , где верная квантиль распределения нормированной функции Лапласа отвечает вероятности P/2.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал