Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Продолжение таблицы 2
Продолжение таблицы 2
Продолжение таблицы 2
Правильность вычислений и Vi определяем по формуле . Если , то имеют место ошибки в вычислениях. 4 Вычисляем оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдений кОм. 5 С помощью критерия грубых погрешностей (критерий «трёх сигм») проверяем наличие грубых погрешностей. В соответствии с этим критерием, если , то такое наблюдение содержит грубую погрешность. В случае обнаружения грубой погрешности в i-м наблюдении необходимо это наблюдение исключить из результатов наблюдений и повторить вычисления по пп. 1-5 для меньшего числа n. В решаемой задаче кОм и, как видно из таблицы 2, грубые погрешности отсутствуют. 6 Определяем оценку среднего квадратического отклонения результата измерения из выражения кОм. 7 Выдвигаем гипотезу о принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению и проверяем эту гипотезу. а) При числе результатов наблюдений n > 50 для проверки принадлежности их к нормальному распределению в соответствии с ГОСТ 11.006-74 предпочти- тельным является один из критериев c2 Пирсона или Мизеса-Смирнова. При числе результатов наблюдений 50> n> 15 для проверки принадлежности их к нормальному распределению предпочтительным является составной критерий, приведённый в [9]. При числе результатов наблюдений n£ 15 принадлежность их к нормальному распределению не проверяют. При этом нахождение доверительных границ случайной погрешности результата измерения по методике, предусмотренной [1], возможно в том случае, если заранее известно, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению. Если условие принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению не выполняется, методы вычисления доверительных границ случайной погрешности должны быть указаны в методике выполнения конкретных измерений. В решаемой задаче n = 25. Поэтому принадлежность результатов наблюдений к нормальному распределению проверяем по составному критерию. б) Критерий 1. Вычисляем смещённую оценку среднего квадратического отклонения по формуле кОм. Вычисляем параметр . Результаты наблюдений можно считать распределенными нормально, если , где и - квантили распределения, получаемые из таблицы 3 по n, q1/2 и (1 - q1/2), причем q1 - заранее выбранный уровень значимости критерия. Выбираем уровень значимости q равным 5 %. Из таблицы 3 находим = =0, 868, = 0, 704. Сравнивая полученное значение с этими величинами, делаем вывод о том, что по критерию 1 результаты наблюдений распределены по нормальному закону. Критерий 2. Этот критерий используется дополнительно для проверки «концов» распределений. Гипотеза о нормальности по критерию 2 не отвергается, если не более m разностей Vi превзошли значение , где верная квантиль распределения нормированной функции Лапласа отвечает вероятности P/2.
|