Решение. 1 Так как по условию задачи частные погрешности некоррелированы, то Rij=0.

1 Так как по условию задачи частные погрешности некоррелированы, то R_ij=0.

При необходимости количественная оценка R_ij может производиться по формуле

,

где n - наименьшее из чисел наблюдений X_ik и X_jk.

2 Находим значение результата косвенного измерения сопротивления

кОм.

3 Находим частные погрешности косвенного измерения

кОм,

.

4 Вычисляем оценку среднего квадратического отклонения результата косвенного измерения. Так как R_ij, то для определения s_RX используем формулу

для случая независимых частных погрешностей

кОм.

5 Непосредственно из таблицы 6 (n=40) находим значение коэффициента Стьюдента при Р_Д = 0, 99

t = 2, 576.

6 Вычисляем доверительные границы результата косвенного измерения

кОм.

7 Записываем результат измерения

R_х = (81, 3 ± 4, 0) кОм, Р_Д = 0, 99.

8 Проанализируем полученные результаты с использованием критерия ничтожных погрешностей

кОм, , а .

Cледовательно, является «ничтожной» погрешностью. Поэтому для увеличения точности измерения R_x необходимо в первую очередь повышать точ- ность измерения .