Анықталмаған интегралдардың негізгі кестесі

1. . 2. . 3. . Дербес жағ дайда, . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. .

11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. .

Кестедегікезкелгенинтегралдытексеруү шінтең діктің оң жағ ынантуындыалукерек. Интегралдаудың негізгіә дістері

1. Анық талмағ ан интегралда айнымалыларды алмастыру. Айнымалыны алмастыру ә дісі мына формулағ а негізделген

Мұ ндағ ы - берілген аралық та дифференциалданатын функция.Тиімді табылғ ан айнымалыны алмастыру формуласы берілген интегралды жең іл интегралдайтын интегралғ а, ал кейбір жағ дайларда таблицалық интегралғ а келтіреді.

2. Дифференциал астына енгізу ә дісі. Бұ л ә діс айнымалыны ауыстыру сияқ ты жиі қ олданылады. Интеграл астындағ ы функцияның кө бейткіштерінің біреуін белгісінің астына жазамыз да, оны жаң а айнымалы ретінде қ арастырамыз. Еске сала кетейік, функциясын таң басының астына жазғ анда таң басынан кейін функцияның алғ ашқ ы функциясы жазылады, яғ ни .

Салдар. Айталық ү зіліссіз жә не ү зіліссіз дифференциалданатын функциялар болсын, онда

3. Бө ліктеп интегралдау ә дісі. Айталық, , -дифференциалданатын функциялар болсын. Онда тең дігі орындалады. Немесе . Осы тең діктің екі жағ ынан интеграл алайық, сонда . Осыдан

формуласын аламыз. формуласын бө ліктеп интегралдау формуласы дейді. Кейбір жағ дайда бө ліктеп интегралдау формуласын қ олдану арқ ылы берілген интегралды алғ ашқ ығ а қ арағ анда анағ ұ рлым жең іл алынатын интегралғ а келтіруге болады.

ында берілген функциясы ү шін

тең дігі орындалса, онда