![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Элементы теории корреляции
Определение. Зависимость двухслучайных величин называют корреляционной, если изменение одной случайной величины приводит к изменению среднего значения другой случайной величины. Основные задачи теории корреляции: 1. определить есть ли связь между случайными величинами, если есть, то найти уравнение зависимости (уравнение регрессии); 2. определить силу (тесноту) связи между случайными величинами. Для определения самого факта связи между случайными величинами и тесноты связи служит коэффициент корреляции. Уравнение регрессии позволяет предсказать, какие изменения в среднем будет претерпевать признак при изменении другого признака. Если уравнения регрессии являются линейными, то есть графиками будут прямые линии, то корреляционная зависимость называется линейной. Выборочный коэффициент корреляции
Свойства выборочного коэффициента корреляции: 1. Значения коэффициента корреляции изменяются на отрезке [–1; 1]:
2. Чем модуль 3. Если 4. Если 5. Если Выборочное уравнение прямой регрессии Y на X имеет вид:
где
Выборочное уравнение прямой регрессии X на Y имеет вид:
Пример. Были произведены измерения общей длины ствола в см (X) и длины его части без ветвей (Y) 10 молодых сосен. Результаты этого измерения представлены в таблице:
Вычислить выборочный коэффициент корреляции и найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X. Решение. Вычислим выборочный коэффициент корреляции по формуле: Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение Для вычисления величин, входящих в формулу, составим вспомогательную таблицу (приведена на следующей странице), в которой результаты измерений записаны столбцами. Внизу каждого из столбцов вычислены суммы для нахождения средних yi– Находим средние
Выполнив все вычисления в таблице (3 – 7 столбцы), получаем: Σ (xi– Σ (xi– Σ (yi– Подставляя эти значения в соответствующую формулу, вычислим коэффициент корреляции:
Таким образом, у выбранных сосен имеет место очень сильная корреляция между общей длиной ствола и длиной его части без ветвей. Найдем теперь выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.
где Тогда σ y/σ x= Подставляя в выборочное уравнение прямой регрессии Y на X: Окончательно, y=0, 18x + 10, 4 – искомое уравнение прямой регрессии Y на X.
|