Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Расчет сетевых характеристик РСеМО




Сетевые характеристики, описывающие эффективность функционирования СеМО в целом, рассчитываются на основе полученных значений узловых характеристик.

В состав сетевых характеристик входят:

• среднее число заявок, ожидающих обслуживания в сети, и среднее число заявок, находящихся в сети:

где lj – средняя длина очереди и mj – среднее число заявок в узле j;

• среднее время ожидания и среднее время пребывания заявок в сети:

где wj и uj – соответственно среднее время ожидания и среднее время пребывания заявок в узле j; αj – коэффициент передачи для узла j, показывающий среднее число попаданий заявки в узел j за время ее нахождения в сети.

Пример 4.2. Проиллюстрируем изложенный метод расчета характеристик функционирования линейных разомкнутых однородных экспоненциальных СеМО на примере СеМО с четырьмя узлами (n = 4), граф которой представлен на рис.4.12. Связи между узлами СеМО описываются следующей матрицей вероятностей передач:

В РСеМО поступает простейший поток заявок с интенсивностью λ0 = 0,1с−1 Положим, что все узлы СеМО – одноканальные, а средние длительности обслуживания заявок в узлах соответственно равны: b1= 0,8 с; b2 = 2 с; b3 = 0,4 с; b4 = 0,3с.

Система линейных алгебраических уравнений для расчёта интенсивностей потоков заявок в узлах СеМО, согласно (4.16), имеет вид:

Решая эту систему уравнений, получим следующие значения интенсивностей: λ1 =1с−1, λ2 = 0,2 с−1, λ3 = 0,7 с−1, λ4 = 0,9 с−1. Тогда коэффициенты передач будут равны: α1 = λ1 / λ0 =10 ; α2 = λ2 / λ0 = 2 ; α3= λ0 / λ3 = 7 ; α4 = λ4 / λ0 = 9.

Определим предельную интенсивность поступления заявок в разомкнутую СеМО, при которой в сети отсутствуют перегрузки. Для этого воспользуемся выражением (3.25), определяющим условие отсутствия перегрузок в РСеМО:

РСеМО работает без перегрузок, поскольку данное условие выполняется.

В соответствии с эквивалентным преобразованием представим рассматриваемую экспоненциальную разомкнутую СеМО в виде 4-х независимых СМО типа M/M/1, в которые поступают простейшие потоки заявок соответственно с интенсивностями: λ1 = 1с−1, λ2 = 0,2 с−1, λ3=0,7с−1, λ4 = 0,9 с−1, а средние длительности обслуживания заявок в СМО совпадают с длительностями обслуживания в соответствующих узлах СеМО: b1 = 0,8 с; b2 = 2с; b3 = 0,4 с; b4 = 0,3с.

Значения узловых характеристик СеМО, рассчитанные с использованием выражения (4.1) для среднего времени ожидания заявок в очереди СМО типа M/M/1 и фундаментальных соотношений, представленных в п.3.4.3, приведены в табл.4.1.



Таблица 4.1

В табл.4.2 представлены математические зависимости и полученные на их основе значения сетевых характеристик, рассчитанные с учётом найденных значений узловых характеристик.

Таблица 4.2


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал