Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Теплоемкость кристаллических тел.






    Теория теплоемкости кристаллических тел была разработана А. Эйнштейном в 1907г. Согласно этой модели атомы совершают гармонические колебания независимо друг от друга. Колебания атомов не связаны между собой.

    Колебания атомов описывают уравнения Шредингера.

    - уравнение Шредингера.

    - потенциальная энергия, - постоянная Планка.

    , .

    Частота колебаний , .

    .

    В разделе квантовая механика рассматривается решение такого уравнения. Одним из выводов является выражение для энергии .

    , - это величина, принимающая набор целых значений.

    Запишем выражение для статистической суммы :

    .

    (из формулы Гиббса – Геймгольца)

    .

    с учетом колебания вдоль только оси для одного атома.

    Если учесть, что всего атомов , а число степеней свободы равно трем, то внутреннюю энергию кристалла запишем в виде:

    .

    Выражение для позволяет найти выражение для .

    , .

    Выделим два случая:

    1)

    Рассмотрим случай, когда температуры низкие. Если , то величина экспоненты значительно больше.

    2) .

    , при температурах, близких к 0.

    Но значительно быстрее изменяется функция экспоненты. Следовательно, экспонента задает характер изменения температуры, что противоречит экспоненте.

    В 1912г Дебай усовершенствовал модель Эйнштейна. Суть поправки Дебая: атомы кристаллической решетки совершают не независимые, а зависимые колебания. Тогда энергия кристалла можно рассматривать как сумму.

    .

    Анализ этой формулы позволяет провести аналогию с формулой Планка для излучения абсолютно черного тела. И в формуле Планка и в формуле Дебая сумма порций энергии .

    В случае твердых тел порции энергии называются фонон.

    Принципиальная разни ца между фотонами и фононами: для распространения фотонов среда не нужна, а для распространения фононов наличие среды обязательно.

    Дебай представляет следующую формулу для внутренней энергии:

    , - это максимальная частота колебаний, при которой тело еще сохраняет твердую форму.

    ,

    .

    а)

     

     

    б)

    этот результат дает экспериме






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.