Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Квантовая статистика.






    Аппарат квантовой механики описывает вероятность нахождения частицы в некоторой области пространства в некоторый момент времени с помощью волновой функции - вероятность того, что частица, находящаяся в некотором объеме в некоторый момент времени , определяется с помощью квадрата модуля волновой функции.

    .

    Таким образом, квантовая механика по самой своей сути носит статистический характер, т. е. глубинно связана со статистической физикой.

    В отличие от классической физики в квантовой модели проявляется ряд специфических закономерностей. Выделим наиболее важные из них:

    1. В квантовой механике выполняется принцип неопределенности Гейзенберга, согласно которому , и - неопределенности в задании импульса и координаты.

    а) Из этого принципа вытекает, что классическое понятие траектории движения частицы в квантовой не выполняется.

    б) Две частицы, находящиеся в некотором замкнутом объеме, принципиально различить невозможно.

    При движении частиц, и попытке наблюдать эти частицы, неизбежно наступает момент, когда расстояние между частицами окажется сравнимым с , т. е. с неопределенностью в задании координаты, и, начиная с этого момента, мы теряем идентификацию частиц.

    Этот принцип называется принципом тождественности квантовых частиц.

    2. В классической физике значения физических величин, описывающих поведение частицы, таких как энергия, импульс, момент импульса носят непрерывный характер, т. е. с течением времени изменяются непрерывно.

    В квантовой физике эти величины могут принимать только разрешенный набор дискретных значений. Так возможные значения энергии получаются из решения уравнения Шредингера.

    С учетом того, что рассматривается идеальный одноатомный квантовый газ, выражение для энергии газа можно записать

    ,

    Где - те значения энергии, которые могут быть у частиц.

    Для всех частиц этот набор одинаков, полученный из уравнения Шредингера, - число частиц, который в данный момент времени имеют соответствующие значению энергии.

    - энергия системы в некоторый момент Z.

    С течением времени значение Е у частиц изменится. Это будет соответствовать другому состоянию с другим заполнением квантовых уровней.

    Вероятность того, что система находится в состоянии

    F* - свободная энергия квантовой системы.

    Сумма вероятностей нахождения системы в различных состояниях = 1:

    Вынесем

    - аналогично интеграл состояния называется статистической суммой.

    Если спектр энергетических значений состоит из очень большого числа близко расположенных значений уровней, то

    В силу того, что квантовые частицы неразличимы, число состояний по сравнению с классическим газом уменьшается в N! раз.

    В силу принципа неопределенности если распишем как было в классической модели.

    но таких произведений N штук получим

    - min возможный объем в пространстве Г, в пределе которого можно выделить конкретное состояние системы (оно будет отличатся от состояния, находящееся в соседнем элементарном объеме).

    В случае классической модели – будет связано с произвольными действиями деления объема на число частиц, в этом был определенный произвол.

    Число состояний изменится за счет уточнения (определения) выбора min фазового объема, который является

    Поэтому в окончательном виде в квантовой модели






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.