Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Приклад 7. Два джерела струму з електрорушійними силами та під’єднані в коло постійного струму, електрична схема якого показана на рис






    Два джерела струму з електрорушійними силами та під’єднані в коло постійного струму, електрична схема якого показана на рис. 23. Внутрішній опір кожного джерела струму , . Опір зовнішнього навантаження . Знайти струми на кожному провіднику електричного кола.

    Дано:

    Рисунок 23

    Розв’язування

    Відповідно до першого правила Кірхгофа алгебраїчна сума сили струмів в електричному вузлі дорівнює нулю. Для цього слід врахувати правило знаків: струмам, які входять до електричного вузла надають знак “плюс”, а струмам, які виходять з електричного вузла надають знак “мінус”.

    Математично це записується так:

    .

    Для нашої електричної схеми, зокрема для вузла А маємо:

    . (1)

    Відповідно до другого правила Кірхгофа алгебраїчна сума електрорушійних сил Е в замкнутому електричному контурі дорівнює сумі спадів напруг на кожному елементі контура, враховуючи спад напруги на джерелі. Для цього теж враховують правило знаків: якщо струм за напрямком співпадає з вибраним напрямком обходу контура (за годинниковою стрілкою), то відповідний спад напруги (добуток струму на опір ) входить в рівняння з знаком “плюс”, в іншому випадку спад напруги входить в рівняння з знаком “мінус”. Якщо електрорушійна сила Е при обході контура змінює свій знак всередині джерела з “мінуса” на “плюс”, то її приписують знак “плюс”, в іншому випадку її приписують знак “мінус”.

    За другим правилом Кірхгофа отримаємо відповідно для контурів: , , такі рівняння:

    , (2)

    , (3)

    . (4)

    Підставимо в рівняння (2) (4) значення відповідних опорів і електрорушійних сил, тоді отримаємо систему лінійних рівнянь:

    ,

    ,

    ,

    .

    Необхідно розв’язати систему чотирьох лінійних рівнянь з чотирма невідомими. Для цього можна використати різні методи, зокрема метод Гаусса, метод детермінантів. Для цього перепишемо рівняння в наступному вигляді:

    ,

    ,

    ,

    .

    Значення відповідних струмів знайдемо із таких виразів:

    , , , ,

    де визначник системи рівнянь;

    , , , визначники, отримані заміною відповідних стовпців визначника стовпцями, складеними із вільних членів чотирьох рівнянь системи. Знайдемо:

     

    , ,

    , .

     

    Струм отримали від’ємним. Це означає, що на рисунку слід змінити його напрямок на протилежний, тобто в дійсності він протікає від вузла В до вузла А.

     

    Відповідь: , , ,






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.