Б) скорость роста и кривая роста.

Частица перескакивает из жидкой фазы на поверхность кристалла, преодолевая потенциальный барьер ∆ , ответственный за вязкое течение. Число таких случаев определено частотой термических колебаний ν:

ν _{ж→ кр} = ν ∙ exp (-∆ /RT).

Число обратных перескоков будет меньше, поскольку частице нужно преодолеть барьер, больший на величину разности свободной энергии жидкости и кристалла (рис. 32)

Рис. 32. Возникновение выигрыша свободной энергии при переходе частиц из жидкой фазы на поверхность кристалла.

ν _{кр→ ж} = ν ∙ exp [-(∆ +∆ G(мсж-к))/RT].

Частота «удачных» перескоков, когда частица остаётся на кристалле, равняется разности двух приведенных выше частот событий. Скорость увеличения размера кристалла u определена произведением этой разности частот и расстояния, примерно равного размеру «прилипающего» атома a₀:

u = a₀∙ (ν _{ж→ кр} – ν _{кр→ ж}) = a₀∙ ν ∙ exp(-∆ /RT)∙ [1 – exp(-∆ G(мсж-к)/RT)],

или, в несколько ином виде

u = [1 - exp(- ∆ G(мсж-к))/RT)].

Здесь f – стерический фактор, который может меняться от температуры, вида кристаллов и типа кристаллизации (вида диаграммы состояния), η - вязкость. Очевидно, что при Т = Т_пл кристаллы не растут. Из-за противоположного влияния вязкости и переохлаждения кривая u проходит через максимум в интервале Т_g – Т_пл – рис. 31, кривая u.

Обе кривые (для I и u), полученные экспериментально, называются кривыми Таммана (рис. 31).

Положение максимума кривой I до конца 70-х годов 20 в. оставалось неопределенным. Иногда полагали, что он расположен намного выше Т_g. Однако благодаря работам В.Н.Филиповича, А.М.Калининой, В.М.Фокина (ИХС РАН), см. Неорг. матер. 7, 1844 (1971);, 11, 1305(1975)) было доказано, что максимум кривой I расположен всего на несколько градусов выше Т_g (щелочносиликатные стекла).

Очевидно, что кристаллизационная способность определена не просто cложением кривых для I и u, а произведением вероятностей одновременных процессов зарождения и роста. Кристаллизационная способность определяет возможность получения стекла без кристаллических включений при выбранной скорости охлаждения расплава.

При исследовании кристаллизации следует принимать во внимание важное обстоятельство.

Определение кристаллизационной способности может происходить как сразу после отливки стекломассы (без охлаждения расплава до низких температур), так и после того, как стекло было охлаждено. В первом случае зарождения кристаллов, интенсивного при низких температурах, не происходит, и кристаллизационная способность будет ниже, чем в случае промежуточного охлаждения (в последнем случае кристаллы успеют зародиться в большем количестве).

2.2.4 Методы изучения кристаллизационной способности и её