Квантование по времени и по уровню.

Лекции по курсу

«Системы цифрового управления»

Лекция 1

Общие сведения о дискретных автоматических системах

План лекции

1. Квантование по времени и по уровню.

2. Виды импульсной модуляции.

3. Импульсные и цифровые методы в системах автоматического управления (САУ).

Квантование по времени и по уровню.

В непрерывных автоматических системах, изучавшихся в курсе " Основы ТАУ", сигналы, поступающие на входы и выходы элементов САУ, являются, как правило, непрерывными функция­ми времени. Однако во многих случаях оказывается выгодным пе­реход от непрерывного к дискретному способу представления и преобразования информации. Этот переход осуществляется дискре­тизацией непрерывного сигнала, т.е. заменой непрерывной функ­ций f(t) дискретными значениями f₁, f₂,..., f_n,... Дискрети­зация (квантование) непрерывного сигнала может осуществлять­ся по времени, по уровню или и по времени и по уровню.

Дискретизация сигнала по времени состоит в замене не­прерывного сигнала (рис.1, а) дискретными значениями, взяты­ми в определенные, заранее заданные моменты времени. Обычно эти момента времени равноудалены друг от друга на величи­ну Т, которая называется интервалом квантования или перио­дом дискретности (рис.1, б). В этом случае последователь­ность

{f_n}, n=1, 2, 3..., определяется формулой

Дискретизация по уровню предполагает замену непрерывно­го сигнала числовой последовательностью f₁, f₂,.., f_n,..., эле­менты которой могут принимать лишь заранее определенные, обычно равноотстоящие друг от друга значения (рис.1, в). Моменты времени, в которые происходит смена уровней, определяются видом непрерывного сигнала f(t) и заранее неизвестны.

Дискретизация и по времени и по уровню совмещает в себе изложенные выше два способа формирования последовательности {f_n}, n=1, 2... При этом непрерывный сигнал заменяется дискретной последовательностью {f_n}, n=1, 2… взятой в заранее заданные моменты времени, и каждый элемент этой по­следовательности округляется до ближайшего к нему значения уровня из числа разрешенных (рис.1, г).

Обычно применяют следующую классификацию дискретных систем:

- импульсные системы, в которых осуществляется дискрети­зация хотя бы одной из переменных системы по времени;

- релейные системы, в которых осуществляется дискретиза­ция по уровню;

- цифровые системы, в которых осуществляется дискретиза­ция сигналов и по времени и по уровню.

Из приведенных трех типов дискретных систем релейные САУ обычно рассматриваются как непрерывные системы с разрывной нелинейностью. В данном курсе ограничимся изучением импуль­сных и цифровых систем, особенности динамики которых опреде­ляются дискретизацией по времени.