Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Частица в трехмерной потенциальной яме

Это --- обобщение предыдущей задачи. Частица может двигаться в ку-бическом объеме с длиной ребра l. Нетрудно убедиться, что общее реше-ние для волновой функции представимо в виде произведения одномерных

30.5. Уравнение Шредингера для простейших систем

139

волновых функций, полученных в предыдущей задаче:

Такая волновая функция соответствует очевидному факту, что движе-ния вдоль трех осей не зависят друг от друга и каждое описываетсяпрежними одномерными волновыми функциями. Энергия, как легко до-гадаться, будет равна сумме энергий движения по осям x, у, z:

Состояние системы теперь определяется тремя квантовыми числами , и , принимающими, как и прежде, целые значения. Здесь мы впер-вые сталкиваемся с важным понятием вырождения энергетических уров-ней, т.е. с ситуацией, когда разные состояния системы имеют ту жеэнергию. В самом деле, минимальная энергия системы достигается приминимальных значениях всех квантовых чисел, т.е. при = = = 1.Эта энергия равна

и ей соответствует одна волновая функция . Говорят, что основ-ное состояние не вырождено (невырожденность состояния с минимальнойэнергией --- общее правило). Первое возбужденное состояние получается, когда одно из квантовых чисел равно 2, а остальные по-прежнему равныединице; энергия его

Но такую энергию имеют теперь три состояния с волновыми функциями (квантовое число, равное 2, можно выбрать тремя спо-собами). Говорят, что кратность вырождения первого возбужденногоуровня равна 3. Естественно, в другой системе может быть совершенноиная кратность вырождения (или отсутствие такового). Последующиесостояния частицы в потенциальной яме с бесконечными стенками такжевырождены. Ясно, что вырождение уровней связано с симметрией си-стемы, с равноправием всех осей, если бы размеры ямы были разными(l1, l2, l3) по всем трем направлениям, то для энергии мы бы получиливместо

Глава 30. Уравнение Шредингера

и вырождение могло бы иметь место лишь при определенных соотноше-ниях между длиной, шириной и высотой потенциального ящика.