Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Прохождение света через многослойную структуру

В этом разделе мы рассмотрим прохождение частицы над потенциаль-ным барьером, составленным из N прямоугольных конечных барьеровшириной d, причем межбарьерное расстояние всюду одинаково и равно b (рис. 30.7).

Рис. 30.7: Многослойная структура с периодом l=d+b, образованная N прямоуголь-ными потенциальными барьерами шириной d и межбарьерным расстоянием b.

В принципе решение задачи о нахождении коэффициента прохождения через такой барьер может быть решена описанными выше спосо-бами. Сейчас нам важно только понять основной физический результат, так что нижеследующие формулы приводятся без вывода и только длясправки. Выражение для коэффициента прохождения имеет вид:

Глава 30. Уравнение Шредингера

Где --- коэффициент прохождения через одиночный прямоугольныйбарьер, вычисленный выше (при N = 1 получаем из = Dг).

Величина k называется квазиволновым вектором (для отличия от вол-новых векторов частицы и мы набираем ее прямым шрифтом).

В случае света мы используем для D r результат. Связь квази-волнового вектора с частотой падающего света и показателем преломле-ния дается тогда выражением:

где

kl=

Наконец, входящие в функции определены как

sin[h]x=

Ясно, что для частот, при которых абсолютно прозрачен прямоуголь-ный барьер (Dг = 1), будет прозрачен и наш составной барьер ( = 1в этом случае, как следует и из формулы). В дополнение по-явятся и новые окна прозрачности. Здесь ситуация очень похожа наслучай с дифракционной решеткой (см. Ч. IV, раздел 30.5). Числен-ное решение показано на рис. 30.8, где для конкретности мы положили п = 1.52, b = 0.9(7. Левый рисунок представляет собой коэффициент про-хождения для одного, двух и четырех барьеров, правый --- для десятибарьеров. Последний случай, когда число барьеров велико (N 1)представляет для нас особый интерес. Тенденции, обнаруживающиесядля N = 10, в пределе N> станут только отчетливее. А именно: сростом N некоторые минимумы становятся глубже и шире, и в пределезначение коэффициента прохождения в них стремится к нулю. Наоборот, амплитуда колебаний при других частотах становится меньше и

коэффициент прохождения стремится к единице. Физическое объяснениеэтого явления заключается в том, что выполнении определенных условийотраженные от концов прямоугольных барьеров волны взаимно компен-сируют, гасят друг друга.

Подчеркнем еще раз: для предельного случая периодической струк-туры (N> ) зависимость коэффициента прохождения от частоты

падающего света такова, что

30.8. Оптическая аналогия прохождения частицы над барьером

157

а

к

X

ф

О

X

О

О.

П.

\ -

X

ф

-8-

-8-

о

О

Рис. 30.8: Коэффициент прохождения в зависимости от частоты падающего света для малого (слева) и большого (справа) числа барьеров. Видна тенденция формированияпри N> широких минимумов (т.н. запрещенных зон, непрозрачных для света иличастицы) и максимумов с D > 1 (т.н. разрешенных, абсолютно прозрачных зон).

• имеются целые полосы частот, в которых ; для таких ча-стот составной барьер непрозрачен, свет этих частот полностью от-ражается от структуры.

• для других же частот, наоборот, = 1, т.е. для них барьер пол-

ностью прозрачен, не происходит никакого отражения, свет свободно

распространяется в такой структуре (на этом явлении основано со-здание т.н. просветленных объективов).

Аналогичное явление происходит и для квантовомеханической частицы, распространяющейся в периодическом потенциальном поле. При некото-рых значениях энергии частицы бесконечная периодическая последова-тельность потенциальных барьеров становится для нее совершенно не-прозрачной, даже если энергия частицы превышает высоту барьера. Придругих энергиях, наоборот, периодическая потенциальная структура ста-новится для частицы абсолютно прозрачной. Так возникают запрещен-ные и разрешенные энергетические зоны в кристалле, и мы с ними в своевремя познакомимся поближе.

Контрольные вопросы

• В чем заключается вероятностная интерпретация волновой функции?

Глава 30. Уравнение Шредингера

• Что такое условие нормировки волновой функции и в чем его физический смысл?

• Запишите общее уравнение Шредингера. Какому соотношению классической фи-зики оно соответствует?

• Как действует на волновую функцию оператор импульса ?