Исходные данные для анализа затрат по алгебраическому методу

Алгоритм расчёта:

1. З макс. = 300 тыс.руб., З мин. = 281 тыс.руб.

ОП макс. = 520 ед. ОП мин.= 410 ед.

2. З макс. – З мин. = 300 – 281 = 19 тыс.руб.

ОП макс. – ОП мин. = 520 – 410 = 110 ед.

3. Кпрз = = 19: 110 = 0, 17 тыс.руб. на ед.

4. ПРЗ макс. = Кпрз х ОП макс. = 0, 17 х 520 = 88, 4 тыс.руб.

ПРЗ мин. = Кпрз х ОП мин. = 0, 17 х 410 = 67, 7 тыс.руб.

5. ПСЗ = З – ПРЗ = 300 – 88, 4 = 211, 6 тыс.руб.

ПСЗ = 281 – 67, 7 = 213, 3 тыс.руб.

6. З=67, 7+213, 3=281

З=88, 4+211, 6=300

Расхождения в цифрах вызваны округлениями и неточностью расчёта, поэтому для определения окончательной суммы постоянных затрат рассчитывают среднюю величину.

ПСЗ = (211, 6 + 213, 3): 2 = 212 тыс.руб.

Метод максимальной и минимальной точки прост в применении, но главным его недостатком является неточность определения величин затрат, так как результаты искажаются из-за влияния случайных факторов на величины максимальных и минимальных затрат. Кроме того, неточна и сама методика определения затрат вследствие сложности вычленения постоянных и переменных затрат.

В литературе рассматриваются разные методики расчёта затрат по методу максимальной и минимальной точки. Так, например, в учебнике «Финансовый менеджмент» под ред. Е.С. Стояновой предлагается та же по сути, несколько иная по форме расчетов методика расчёта постоянных и переменных затрат методом максимальной и минимальной точки. Ставку переменных расходов (средние переменные расходы в себестоимости единицы продукции) в данном учебнике предлагается определять по формуле:

Кпрз = ((Змакс. – Змин.) х (100 % /(100 % - ОПмин., %)) / ОПмакс. (6)

где ОПмин. – минимальный объём производства в процентах к максимальному, ОПмакс. – максимальный объём производства, ед.

Постоянные затраты определяются в этом случае по формуле:

ПСЗ = Змакс. – Кпрз х ОПмакс. (7)

В соответствии с этой методикой минимальный объём производства по данным нашего примера составляет 78, 8 % к максимальному (410/520 х 100 %).

Кпрз = ((300 – 281) х (100 % / (100 % - 78, 8 %)) / 520 = 0, 17 тыс. руб.

ПСЗ = 300 – 0, 17 х 520 = 211, 6 тыс.руб.

Метод дисперсии более точен, чем алгебраический метод, но расчёты этим методом более трудоёмки. В этом случае можно построить график на основе изучения всех фиксируемых показателей затрат в зависимости от объёмов производства. Для построения графика сначала на плоскости в системе координат строятся все возможные точки показателей затрат. Затем строится прямая линия так, чтобы выше и ниже неё осталось равное число точек. Точка пересечения этой прямой с осью ординат покажет сумму постоянных затрат. Путём вычитания из общих затрат постоянных затрат можно найти сумму переменных затрат для определённого объёма производства, а разделив эту сумму на объём можно найти ставку переменных затрат.

Уравнение линейной зависимости между затратами и объёмом производства имеет вид:

Y = a + bx (8)

где Y – общие затраты, a – уровень постоянных затрат, b – ставка переменных затрат, x – объём производства в натуральном выражении.

По данным нашего примера графически линейная зависимость будет выглядеть следующим образом:

Рис. 3. Линейная зависимость между затратами и объёмом производства

Точка пересечения графика с осью затрат показывает уровень постоянных затрат. Ставка переменных затрат рассчитывается по формуле:

К прз = (З – ПСЗ)/ ОП (9)

При расчёте учитываются средние за период затраты и объём производства. Для нашего примера средние затраты составят 286, 17 тыс.руб., а средний объём производства – 466, 83 ед. (расчёт проводился по формуле средней арифметической).

Кпрз = (286, 17 – 212)/466, 83 = 0, 16 тыс.руб.

Метод наименьших квадратов является самым точным из всех названных методов. При использовании этого метода ставка переменных затрат определяется по формуле:

b = (10)

Пример 3

Затраты на электроэнергию предприятия «ДИК» включают в себя как переменную (электропитание станков), так и постоянную (освещение здания цеха и затраты на электроэнергию для административного корпуса) части. Выделить величину постоянных расходов. Данные для расчётов отражены в таблице 4.

b = = 1180, 75 /714779, 68 = 0, 0016 тыс.руб.

Величину постоянных затрат определим из формулы

Y = a + bx, подставив в неё полученные значения.

1, 955 = а + 0, 0016. 556, 833. Отсюда а = 1, 955 – 0, 912 = 1, 043 млн.руб. в месяц.

Таблица 4 – Данные об объёмах производства и затратах