Задача 3

Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит 1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока 4 А магнитный поток равен 4 мкВб. Определить индуктивность соленоида и энергию его магнитного поля.

Дано:	Решение:
N = 1200 I = 4 А Ф = 4 мкВб = 10-6 Вб	Индуктивность L связана с потокосцеплением Y и силой тока I соотношением Y = LI. (1)
L -? W -?

В свою очередь, потокосцепление можно найти через поток Ф и число витков N (когда витки плотно прилегают друг к другу):

Y = NФ. (2)

Из формул (1) и (2) находим индуктивность соленоида

. (3)

Энергия магнитного поля соленоида

.

Выразив L согласно (3), получим:

.

Подставим в формулы значения физических величин и произведем вычисления

Дж = 14, 4 мДж.

Проверим размерность для энергии магнитного поля

Из выражения для силы Ампера F = получим:

, т. е. Тл = .

Таким образом,

Задачи

«Практическая работа № 3»

1. Четыре одинаковых точечных заряда 20 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

2. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии 10 cм друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями 0, 4 и –0, 3 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 6 см и от второй – на расстояние 8 см.

3. Два точечных заряда величиной 1 и –1 нКл находятся на расстоянии 2 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал электростатичес-кого поля в точке, удаленной от первого и второго заряда на расстояние 3 см.

4. Определить работу сил электростатического поля при перемещении точечного заряда –20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 4 см от поверхности сферы радиусом 1 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда 3 нКл/см².

5. В центре сферы радиусом 30 см находится точечный заряд 10 нКл. Определить поток напряженности через часть сферической поверхности площадью 20 см².

6. Бесконечная плоскость, равномерно заряженная с поверхностной плотностью заряда 5 нКл/см², пересекает сферу по диаметру. Найти поток электрического смещения через сферическую поверхность, если диаметр сферы 4 см.

7. Конденсатор электроёмкостью 0, 5 мкФ был заряжен до напряжения 350 В. После того как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до напряжения 500 В, напряжение на нем изменилось до 400 В. Вычислить электроемкость второго конденсатора.

8. Определить поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного конденсатора, заряженного до разности потенциалов 100 В, если расстояние между его пластинами 0, 3 мм.

9. При каком внешнем сопротивлении потребляемая мощность будет максимальна, если два одинаковых источника с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом каждый соединены последовательно? Чему равна эта мощность?

10. В проводнике за время 10 с при равномерном возрастании силы тока от 0 до 2 А выделилось количество теплоты 6 кДж. Найти сопротивление проводника.

11. Сила тока в проводнике сопротивлением 8 Ом за время 10 секунд равномерно возрастает от нуля до 12 А. Определить количество теплоты, выделившейся за это время в проводнике.

12. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, находя-щимся на расстоянии 10 см друг от друга в воздухе, текут в одном направлении токи силой 20 и 30 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на прямой, соединяющей оба провода, и находящейся на расстоянии 2 см от первого провода.

13. Электрон, ускоренный электрическим полем с разностью потенциалов 300 В, влетает перпендикулярно силовым линиям в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 10 см. Определить индукцию магнитного поля и период обращения электрона по окружности.

14. Соленоид сечением 20 см² и длиной 40 см с сердечником из немагнитного материала (m = 1) содержит 800 витков. Найти индук­тив­ность соленоида, полный магнитный поток, сцепленный с соленоидом, и энергию магнитного поля, если по виткам течет ток силой 2 А.