Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Задача 1. Прибор для измерения плотности жидкостей – ареометр массой 0,8 кг с цилиндрической трубкой диаметром 0,3 см опущен в жидкость плотностью кг/м3






    Прибор для измерения плотности жидкостей ареометр массой 0, 8 кг с цилиндрической трубкой диаметром 0, 3 см опущен в жидкость плотностью кг/м3. Ареометр получил небольшой импульс в вертикальном направлении и опустился на глубину см. Коэффициент сопротивления кг/с. Определить: циклическую частоту колебаний; количество колебаний, через которое амплитуда уменьшится в 3 раза.

    Дано: m = 0, 08 кг d = 0, 3 см = м м кг/с Решение: При опускании ареометра в жидкость появляется квазиупругая выталкивающая сила и сила сопротивления Уравнение движения ареометра

    преобразуется в уравнение колебаний

    где – коэффициент затухания; – собственная частота колебаний.

    Частота затухающих колебаний

    Подставляя числовые значения, получим:

    Амплитуда затухающих колебаний

    При уменьшении амплитуды в 3 раза

    Отсюда

    Учитывая, что а получим:

    Подставляя числовые значения, получим:

     

    5.2.3. Электромагнтные колебания

    1) Эффективные (действующие) значения напряжения и силы переменного тока

    , ,

    где Um и Im амплитудные значения напряжения и силы тока.

    2) Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей последовательно соединенные резистор сопротивлением R, катушку индуктивностью L и конденсатор электроемкостью С

    или ,

    где Z = – полное сопротивление цепи; – индуктивное сопротивление; – емкостное сопротивление; – круговая частота переменного тока.

    При этом сдвиг фаз между напряжением и силой тока определяется из условия

    или .

    3) Средняя мощность, выделяемая в цепи переменного тока,

    ,

    где j – сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

    4) Период собственных электромагнитных колебаний в контуре без активного сопротивления (формула Томсона)

    T = 2 ,

    где L – индуктивность контура; С – электроемкость.

     

    Примеры решения задач

    Задача 1.

    Разность потенциалов между обкладками конденсатора электроемкостью 0, 5 мкФ в колебательном контуре изменяется со временем по закону U = 100sin1000p t B. Определить период собственных колебаний, индуктивность, полную энергию контура и максимальную силу тока, текущего по катушке индуктивности. Активным сопротивлением контура пренебречь.

    Дано: мкФ = Ф Um = 100 B Решение: Напряжение на конденсаторе изменяется по гармоническому закону U = Um sinw t, где Um – амплитудное (максимальное) значение
    Т =? Im =? L =?

    напряжения на обкладках конденсатора; w – собственная круговая частота колебаний, которая связана с периодом соотношением T= 2p/w. Отсюда находим

    Т = 2π /1000π = 10-3 с.

    Период собственных колебаний в контуре определяется по формуле Томсона T = 2p , откуда

    L = ; L = = 0, 2 Гн.

    Полная энергия контура складывается из энергии электрического поля WC конденсатора и энергии магнитного поля WL катушки:

    W = WC+WL = .

    Полная энергия электрического контура равна максимальной энергии поля конденсатора WCmax = или максимальной энергии поля катушки WLmax = /2.

    Таким образом,

           
       

    W = .

     
     

    Зная полную энергию, можно определить максимальную силу тока, протекающего по катушке индуктивности:

     
     

    Im = ; Im = = 0, 16 A.

    5.2.4. Сложение гармонических колебаний

    1) Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:

    - амплитуда результирующего колебания

    A =

    - начальная фаза результирующего колебания

    j = arctg .

    2) Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях (, y = ):

    а) (если разность фаз = 0);

    б) (если разность фаз = );

    в) 1(если разность фаз = ).

    Примеры решения задач






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.