Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Задача 4. Электрон, пройдя ускоряющую разность потен­циалов 200 В, попал в однородное магнитное поле с ин­дукцией 5 мТл






    Электрон, пройдя ускоряющую разность потен­циалов 200 В, попал в однородное магнитное поле с ин­дукцией 5 мТл. Вектор скорости направлен под углом 60о к линиям индукции (рис.7). Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.

     

    Дано: Решение:
    U = 200 B B = 5мТл = 10-3 Тл = 60о m = 10-31 кг q 10-19 Кл     Рис. 7
    R =? h =?  

    На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца

    или . (1)

    Кинетическую энергию электрон приобретает за счет работы А сил электрического поля , поэтому имеем . Отсюда

    (2)

    Разложим вектор скорости на две составляющие: и . Вектор направлен по линиям индукции; – перпендикулярно им. Тогда

    или , (3)

    так как .

    Составляющая скорости не изменяется ни по модулю, ни по направлению. Составляющая скорости изменяется по направлению, так как сила , расположенная в плоскости, перпендикулярной линиям индукции, сообщает электрону нормальное ускорение . Следовательно, электрон участвует в двух движениях: равномерном вдоль оси ОХ со скоростью и равномерном по окружности в плоскости ZOY со скоростью , то есть будет двигаться по винтовой линии.

    Так как сила Лоренца сообщает электрону нормальное ускорение аn, то по второму закону Ньютона имеем

    или .

    Отсюда радиус винтовой линии

    . (4)

    Учитывая формулу (2), получаем

    .

    Шаг винтовой линии (смещение вдоль оси ОХ за время Т одного оборота)

    ,

    где – период вращения электрона.

    Учитывая формулу (4), получаем

    .

    Следовательно, шаг винтовой линии равен

    . (5)

    Подставив в выражение (5) формулу для скорости (2), получим:

    .

    Произведем вычисления:

    м;

    м.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.