Задача 1. ЭДС батареи аккумуляторов 12 В

ЭДС батареи аккумуляторов 12 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, 5 А. Определить максимальную мощность, которая может выделиться во внешней цепи.

Дано:	Решение:
= 12 В Imax = 5 А	По закону Ома для полной цепи , (1)
Pmax =?

где R₀ – внутреннее сопротивление аккумулятора; R – сопротивление внешней цепи (сопротивление нагрузки).

Максимальная сила тока будет при коротком замыкании (R = 0)

. (2)

Из формулы (2) находим внутреннее сопротивление:

. (3)

Мощность, которая выделяется во внешней цепи (полезная мощность),

P=I ² R. (4)

C учетом закона Ома (1) получим:

(5)

Исследуя функцию (5) на максимум, найдем сопротивление нагрузки, при котором мощность максимальна:

. (6)

Из равенства (6) следует, что

R=R ₀. (7)

Подставив (7) в формулу (5), найдем выражение для максимальной мощности:

. (8)

C учетом формулы (3) получим:

.

Произведя вычисления, получим:

Вт.