Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Задача 3. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда 20 нКл/м






    Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда 20 нКл/м. Определить работу сил поля по перемещению точечного заряда 25 нКл из точки, находящейся на расстоянии 1 см, в точку, находящуюся на расстоянии 3 см от поверхности цилиндра в средней его части.

    Дано: Решение:
    R = 1 см = 10-2 м t =20 нКл/м = 10-8 Кл/м q = 25 нКл = -8 Кл a1 = 1 см = 10-2 м a2 = 3 см = 10-2 м Работа сил поля по перемещению заряда равна А = q(j1 – j2). Для поля с осевой симметрией, каким является поле цилиндра, можно записать: Е = или .
    А -?

    Интегрируя это выражение, найдем разность потенциалов между двумя точками, отстоящими на расстояниях r 1 и r 2 от оси цилиндра,

    , (1)

    где r 1 = a 1 + R, r 2 = a 2 + R.

    Так как цилиндр длинный и точки взяты вблизи его средней части, то можно воспользоваться формулой напряженности поля, создаваемого бесконечно длинным цилиндром,

    . (2)

    Подставив (2) в (1), получим:

    ln

    или

    ln . (3)

    Таким образом,

    ln .

    Проверим, дает ли расчетная формула единицу работы. Для этого в правую часть вместо символов величин подставим их единицы

    Произведем вычисления с учетом того, что . Так как величины r 2 и r 1 входят в формулу (3) в виде отношения, их можно выразить в сантиметрах.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.