Методические указания к выполнению к практической работы № 3

В практическую работу № 3 включены задачи по темам: электро­статика, постоянный электрический ток, магнитостатика, электро­магнитная индукция.

Перед выполнением практической работы необходимо внимательно ознакомиться с основными законами и формулами, а также справочными материалами. После этого надо разобрать примеры решения типовых задач. Тема “Электростатика” представлена задачами по расчету простей­ших электрических полей с помощью принципа суперпозиции, на определение напряженности и разности потенциалов, электроемкости и энергии поля конденсаторов и задачами, в которых рассматривается движение заряженных частиц в электрическом поле.

Если электростатическое поле создано несколькими зарядами, то для нахождения напряженности и потенциала результирующего поля используют принцип суперпозиции. Напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей , созданным каждым зарядом в отдельности. При решении задачи делают чертёж и для данной точки поля указывают направление векторов , векторы складывают по правилу сложения векторов. При расчёте напряженности знак заряда не учитывают.

Потенциал результирующего поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей , созданных отдельными зарядами. Потенциал – скалярная величина, поэтому при расчёте потенциала знак заряда учитывается.

Если заряженное тело не является точечным зарядом, сферой, бесконечно длинным цилиндром, бесконечной плоскостью, то тело разбивается на бесконечно малые элементы (в случае нити или стержня элемент dr), которые можно считать точечными зарядами и по формуле для точечного заряда найти и . Напряженность и потенциал находят интегрированием (интегрирование проводится по всей длине нити)

и .

Силы взаимодействия точечных зарядов можно найти либо по закону Кулона и затем сложить силы по правилу сложения векторов, либо, используя соотношение . Один из зарядов можно рассматривать как заряд, находящийся в электрическом поле, созданном другими зарядами.

Если в условии задачи не указывается среда, в которой находятся заряды, то подразумевается вакуум или воздух, диэлектрическая проницаемость которого близка к единице.

Для расчётов электрических полей при наличии диэлектрика вводят вспомогательный вектор – вектор электрической индукции (электрического смещения), который определяется по формуле , где – поляризованность (вектор поляризации). Для однородных изотропных диэлектриков . В этом случае, если диэлектрики заполняют всё пространство или объем, ограниченный эквипотенциальными поверхностями (сюда относятся диэлектрики в плоских, цилиндрических и сферических конденсаторах), вектор во всех точках поля как внутри, так и вне диэлектрика останется без изменения. Вектор напряженности электрического поля внутри диэлектрика уменьшится в раз.

Задачи по теме “Постоянный электрический ток”. Следует учитывать, что на участке цепи, не содержащей ЭДС, напряжение U и разность потенциалов совпадают. Если в цепи имеется батарея из n одинаковых источников тока, то в законе Ома для замкнутой цепи надо использовать ЭДС батареи и внутреннее сопротивление батареи.

В задачах на определение работы и мощности тока следует иметь в виду, что полезная мощность выделяется во внешней цепи (на сопротивлении нагрузки), а полная мощность во всей цепи (на сопротивлении нагрузки и внутреннем сопротивлении источника); закон Джоуля-Ленца в форме справедлив только для постоянного тока

По теме “Магнитостатика” включены задачи по расчету магнитной индукции и напряженности простейших магнитных полей с помощью принципа суперпозиции, задачи по расчету индукции магнитного поля с применением закона Био-Савара-Лапласа, задачи, в которых рассматривается действие магнитного поля на движущиеся заряды и токи (определение силы Ампера, силы Лоренца, вращающего момента, вычисление работы сил поля при перемещении проводника и контура с током).

Магнитное поле, созданное несколькими проводниками с током, рассчитывается с помощью принципа суперпозиции полей. Для решения задачи необходимо сделать чертёж, изобразить силовые линии магнитного поля для каждого проводника так, чтобы они проходили через точку, в которой надо определить индукцию. Векторы направлены по касательным к силовым линиям. Затем необходимо сложить векторы по правилу сложения векторов.

Задачи по теме “Электромагнитная индукция”. В явлении электромагнитной индукции магнитный поток и потокосцепление через контур могут изменяться при движении контура в неоднородном магнитном поле, при вращении контура, при изменении площади контура, а также при изменении во времени магнитного поля.

Если в задаче требуется найти разность потенциалов на концах проводника, движущегося в магнитном поле, то надо иметь в виду, что искомая разность потенциалов численно равна ЭДС, индуцируемой в провододе.