Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Примеры решения задач. Задача 1. Вычислить А, Q, du, dн, ds, df, dg для изотермического сжатия 1 моль идеального газа от p1 = 5,05·103 Па до p2 = =1,013·104 Па при 773 К.






    Задача 1. Вычислить А, Q, D U, D Н, D S, D F, D G для изотермического сжатия 1 моль идеального газа от p 1 = 5, 05·103 Па до p 2 = =1, 013·104 Па при 773 К.

    Решение. Элементарная работа расширения газа d А = p dV или А = .

    Так как для 1 моль идеального газа p = RT/V, то А = и при T = const работа А = RT ln (V 2 /V 1) = RT ln (p 1 /p 2).

    Таким образом, А = 8, 3l·773ln (5, 05·103/1, 01·104) = – 4454 Дж.

    В соответствии с первым законом термодинамики dU =
    d Q – d А. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от темпе­ратуры, поэтому при изотермическом сжатии идеального газа dU = 0 и D U = 0;

    d Q = d А и Q = A = – 4454 Дж.

    Энтальпия идеального газа, как и.внутренняя энергия, зависит только от температуры, поэтому D Н = 0.

    Изменение энтропии в равновесном процессе dS = d Q/T и . Так как Т = const, то D S = Q/T = R ln (p 1 /p 2) = – 5, 76 Дж/(моль К).

    dF = – SdTpdV, и при постоянной температуре dF = – pdV и D F = = – A = 4454 Дж/моль.

    Аналогично, так как dG = – SdT + Vdp, то при постоянной T dG = Vdp и D G = = – A = 4454 Дж/моль.

    Задача 2. Определить D F и D G при испарении 1 моль воды при 373 К и 1, 013·105 Па, если удельный объем жидкой воды 1, 044 см3/г, удельный объем пара 1, 673·103 см3/г.

    Решение: Так как dG = – SdT + Vdp, а процесс испарения происходит при постоянных Т и p, то dG = 0 и D G = 0; dF =
    SdTpdV, и при Т = const dF = –pdV, и при р = const D F =
    p (V 2V 1), где V 2 и V 1 – молярные объемы пара и жидкости соответственно. Для перехода к молярным объемам от удельных последние следует умножить на молекулярную массу воды (М = 18) и выразить объемы в м3. Тогда D F = 1, 013·105(1, 673·103 – 1.044)·18·106 = – 3048 Дж/моль.

    Задача 3. Теплота плавления льда при 0°С равна 335 Дж/г. Удельная теплоемкость воды равна 4, 184 Дж/(г·К),.удельная теплоемкость льда 2, 01 Дж/(г·К). Найти D G, D Н, D S для процесса превращения 1 моль переохлажденной воды при –5°С в лед.

    Решение: Процесс кристаллизации переохлажденной воды является необратимым, поэтому заменим его совокупностью обратимых процессов: 1) нагревание воды от –5 до 0°С;
    2) кристаллизация воды при 0°С; 3) охлаждение льда до –5°С:

     

    Н2О(ж., –5°С) ® Н2О (лед, –5°С)

    ¯ ­

    Н2О(ж., 0°С) ® Н2О (лед, –5°С)

    В первом процессе изменение энтальпии рассчитываем по уравнению Кирхгофа, считая теплоемкость постоянной:

    D H 1 = = 4, 184·(273-268). 18 =
    = 376, 6 Дж/моль. При кристаллизации D H 2 равно теплоте кристаллизации:

    D H 2 = D H кр = –D H пл = –335·18 = –6030 Дж/моль.

    При охлаждении льда. D H 3 = =
    = 2, 01(268 – 273)·18 = –180, 9 Дж/моль.

    Суммарное изменение

    D H = D H 1 + D H 2 + D H 3 = –5834, 3 Дж/моль.

    Изменения энтропии в этих процессах равны:

    = 4, 181·18·ln(273/268) =
    1, 39 Дж/(моль·К).

    D S 2 = D H кр / T = –D H пл / T = –335·18/273 = –22.09 Дж/(моль·К).;

    D S 3 = =2, 01·18·ln(268/273) =
    –0, 67 Дж/(моль·К)

    Полное изменение энтропии

    D S = D S 1 + D S 2 + D S 3 = – 21, 36 Дж/(моль·К).

    При постоянной температуре D G = D НТ D S:

    D G = –5834, 3 – 268·(–21, 36) = –109 Дж/моль.

    Задача 4. Определите , , , , для реакции:

    С2Н2 + 2Н2O(ж) = СН3СООН(ж) + Н2

    Решение: " Необходимые данные берем из таблицы:

     

    Вещество
    С2Н2(газ) H2O (ж) СНзСОН(ж) Н2(газ) 226, 75 – 285, 84 – 484, 90 209, 25 –334, 46 –576, 64 200, 8 69, 96 159, 8 130, 6

    Тепловой эффект реакции, согласно закону Гесса, равен = S()кон – S()исх = (484, 9) – (–2·285, 84 + + 226, 75) = 139, 97 кДж.

    = pdV = – D nRT.

    При расчете D n учитываются стехиометрические коэффициенты только газообразных веществ: D n = = 1 – 1 = 0, следовательно:

    = .

    = S()кон – S()исх = – 576, 64 – (– 2·334, 46 + + 209, 25) = –116, 97 кДж,

    = pdV = – D nRT =

    = S()кон – S()исх = (130, 6 + 159, 8) – (200, 8 + + 2·69, 96) = –50, 32 Дж/К

    Задача 5. Выведете соотношение .
    Покажите, что для идеального газа энтальпия не зависит от температуры.

    Решение: Так как dH = TdS + Vdp, то и нужно доказать, что .

    Если для некоторой функции z = f (x.y) полный дифференциал

    dz = Mdx + Ndy,

    то и , а вторые производные

    и , т.е. .

    Из уравнения dG = Vdp – SdT следует: , следовательно .

    Для идеального газа V = RT/р и (¶ VT) p = R/р. Тогда , т.е. энтальпия не зависит от давления.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.