Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. Задача 1. При начальной температуре 373 К 1 моль кислорода совершает цикл в идеальной машине Карно




Задача 1. При начальной температуре 373 К 1 моль кислорода совершает цикл в идеальной машине Карно. Сначала он расширяется изотермически до двукратного объема, затем – расширяется адиабатически до трехкратного объема (по сравнению с первоначальным), затем сжимается изотермически до такого объема, чтобы в результате последующего адиабатического сжатия вернуться к первоначальному состоянию. Приняв g = cp/cV = 1.4, рассчитайте работу, совершенную газом в каждой части цикла; работу, произведенную за счет теплоты в цикле; КПД цикла.

Решение: 1) Для первой стадии цикла – изотермического процесса:

А1= nRT1lnV2/V1= Q1 = 8,314·373·2,3lg(2V1/V1) = 2146 Дж.

2) Для второй стадии цикла – адиабатического процесса:

А2 = n (T1T2).

Температура и объем в начале и конце адиабатического процесса связаны уравнением

T2 = T1(V2 /V1)g – 1 =373·(2V1 /3V1)1,4 – 1 = 373(2/3)0,4 = 317,2 K

Следовательно,

A2 = 8,314(373 – 317,2)/0,4 = 1160 Дж.

3) Для третьей стадии цикла – изотермического сжатия – работа:

А3 = –nRT2 ln(V3 /V4),

по условию V3 = 3V1. Из уравнения адиабаты

А3 = –8,314·317,2·2,3 lg(3V1/1,5V1) = –1825 Дж.

4) Для четвертой стадии цикла – адиабатического сжатия –работа численно равна работе адиабатического расширения (А2), так как газ возвращается к постоянной температуре

А2 = – n (T1T2) = –1160 Дж.

Суммарная работа за весь цикл

А = A1 + А2 + A3 + А4 = A1+ А3 = 2146 – 1825 = 321 Дж.

КПД цикла

h = A/Q1 = 321/2146 =0,15.

Аналогичные результаты получаем из равенства

h = (T1T2)/T1 = (373 – 317,2)/373 =0,15

Задача 2. В одном из сосудов одинаковой емкости 3 м3 находится 28 кг азота, а в другом 32 кг кислорода. В обоих сосудах температура одинакова. Найти изменение энтропии при диффузии в результате соприкосновения содержимого этих сосудов. Считать, что кислород и азот являются идеальными газами.

Решение: Процесс диффузии необратим, но для расчета DS мысленно проводим его обратимо (находим DS1 для расширения одного газа и DS2 для другого). В силу изотермичности процесса

DS = DS1 + DS2 = n1R ln + n2R ln .

n1 = n2 = 2·103 моль;

DS = 2·103·8,314·2·ln 2 = 23·103 Дж/(моль·К).

Задача 3. Вычислить энтропию хлорида серебра при 870 К. Тпл = 728 К; DНпл = 12886,7 Дж/моль; cAgCl= 66,94 Дж/(моль·К) (AgCl) = 96,07 Дж/(моль·К) сp(AgCl,тв) = 62,26 + 4.18·10–3Т – 11,30·105Т –2 .

Решение:

Задача 4. Определить изменение энтальпии, внутренней энергии и энтропии при переходе 2,7 кг воды, взятой при р1= = 1,0133·105 Па и Т = 293 К, в пар при р = 0,50665·105 Па и Т = =373 К. Принять, что = 4,187·103 Дж/(кг·К), удельная теплота испарения l = 2260,98·103 Дж/кг. Считать пар идеальным газом.



Решение: Изменение свойства системы не зависит от пути процесса, а определяется только конечным и начальным состояниями системы. Поэтому выберем любой путь, состоящий из отдельных обратимых стадий, и тогда изменение свойства в данном процессе будет равно сумме изменений свойства в каждой стадии.

Допустим, что процесс состоит из обратимых стадий:1) нагрев воды при p1= 1,0133·105 Па от Т1 = 295 К до Т2= 373 К; 2) превращение воды в пар при р = 1.0133·105 Па и Т2 = 373 К; 3) изотермическое расширение водяного пара при Т2 = 373 К от p1= 1,0133·105 Па до р2 = 0.50665·105 Па

DН = DН1 + DН2 + DН3

DН1 = g = 2,7·4,187·103(373 – 293) = 904,392·103 Дж;

DH2 = gl = 2,7·2260,98·103 = 6104,646·103;

DH3 = 0,

так как согласно закону Джоуля, энтальпия и внутренняя энергия идеального газа припостоянной температуре не зависят от давления или объема. Следовательно, .

DU = DU1 + DU2 + DU3 . так как

DU1 = DН1 = 904,392·103 Дж

DU2 = DH2рDV = DH2p(VпVж). Объемом жидкой фазы пренебрегаем.

DU2 = DH2pVп =. DH2RT2 = 6104,646·10–3
–2,7·8,314·103·373/18 = 5639,42·103 Дж

DU3 = 0;

DU = 904,392·103 + 5639·103 = 6543,81·103 Дж

= 2,7·4,187·103·2,303 lg(373/273) = 3,525·103 Дж/К

DS2 = DH2/T2 = 6104,646·103/373 = 16,366·103 Дж/К

DS3 = nR ln(p1/p2) = 8,314·103·2,303 ln(1,0133/0,5066)/18 =

0,865·103 Дж/К

DS = (3,525 + 16,366 + 0,865)·103 = 20,756·103 Дж/К


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал