Задачи для самостоятельного решения. 1. При 298 к одноатомный газ в идеальном состоянии изотермически и обратимо расширяется от 1,5·103 до 1·104 м3

1. При 298 К одноатомный газ в идеальном состоянии изотермически и обратимо расширяется от 1, 5·10³ до 1·10⁴ м³, при этом поглощается 966·10³ Дж теплоты. Рассчитайте число молей газа, участвующего в процессе.

2. Газ, расширяясь при постоянном давлении 1, 013·10⁵ Па от 1·10^–2 до 1, 6·10^–2 м³, поглощает 1254 Дж тепла. Определить изменение внутренней энергии.

3. Найти изменение внутренней энергии при испарении 20·10^–3 кг этилового спирта при температуре его кипения, если известно, что удельная теплота испарения спирта 856, 9 Дж/г, а удельный объем его паров при температуре кипения равен 0, 607 м³/кг. Объемом жидкости пренебречь.

4. Свинцовый аккумулятор дает электрический ток при разрядке в результате протекающей в нем реакции

PbO₂ + Pb + H₂SO₄ = 2PbSO₄ + 2H₂O.

Убыль внутренней энергии этой реакции составляет 364, 5 кДж, а количество тепла, поглощаемое аккумулятором извне, равно 22, 7 кДж. Найти совершаемую аккумулятором работу.

5. 0, 2 кг хлора при 300 К занимают объем 5·10^-3 м³. Найти работу и конечный объем хлора при изобарном нагревании газа на 1°, пользуясь уравнением состояния идеального газа.

6. 100 г кислорода находится при температуре 273 К и давлении 1, 013·10⁵. Найти теплоту, работу и изменение внутренней энергии при: а) при изотермическом расширении до объема 0, 1 м³; б) изохорическом увеличении давления до 2, 026·10⁵ Па, если изобарная мольная теплоемкость кислорода равна 29, 3 Дж/(моль·К).

7. Найти изменение внутренней энергии при испарении 10^–1 кг воды при 20 ^оС, приняв, что пары воды подчиняются законам идеальных газов и что объем жидкости незначителен по сравнению с объемом пара. Удельная теплота испарения воды равна 2, 45·10³ кДж/кг.

8. При постоянном давлении 95, 97·10⁵ Па нагревают 5 м³ азота. Определить совершенную работу, если газ расширится до 8 м³.

9. Определить количество теплоты, необходимое для нагревания 25 г кислорода при 350 ^оС, если начальное давление газа равно 1, 013·10⁵ Па, а конечное – 5, 065·10⁵ Па (с_V =20, 785 Дж/(моль·К)).

10. Вычислить количество поглощенного тепла при изотермическом расширении 2·10^–3 м³ азота, взятого при 273 К и давлении 4, 052·10⁵ Па до давления 1, 013·10⁵ Па.

11. Какое количество тепла потребуется для нагревания
1 м³ воздуха от 0 до 1 ^оС при постоянном объеме и начальном давлении 1, 013 10⁵ Па? Плотность воздуха при нормальных условиях r = 1, 29 кг/м³. Удельная изобарная теплоемкость 10, 032·10² Дж/(кг·К) и g = 1.4.

12. Найти работу при адиабатическом расширении газа от объема 1·10 м³ и давления 1, 013·10⁴ Па до давления 1, 013·10³ Па, если g = 1, 2.

13. Температура 1 моль аммиака в результате адиабатического расширения понизилась с 27 до –3°С. Чему равно конечное давление и совершенная работа, если начальное давление было 1, 013·10⁵ Па, а с_V = 3 R.

14. Найти работу при испарении 3 моль метанола при нормальной температуре кипения, если V _ж< < V _п (T _н.т.к. = 337, 9 К; r _п = 1, 222 кг/м³; r _ж = 0, 7510·10³ кг/м³).

15. 4 г водорода занимают при 453 К объем 3·10^–3 м³. Определить работу при изотермическом расширении его до объема 3, 2·10^–3 м³.

16. 0, 5 м³ кислорода, взятого при 293 К и давлении 98, 6·10³ Па, нагрели при постоянном давлении. Определить совершенную работу и затраченное тепло, если конечный объем газа 3 м³, а с_V = 5/2 R.

17. Найти а) работу, необходимую для сжатия 0, 06 кг кислорода изотермически от объема 2·10^–2 м³ до 1·10^–3 м³ при 15°С; б) количество работы, совершенной газом, если он снова расширится до прежнего объема адиабатически, g = 1, 4.

18. Кислород, занимающий объем 1·10^–2 м³ при давлении 99, 97·10³ Па и 300 К, расширяют адиабатически до 0, 1 м³, а затем сжимают изотермически до первоначального объема. Определите работу.

19. Вычислить работу адиабатического расширения 1 моль одноатомного идеального газа, взятого при температуре 373 К и начальном давлении 10, 13·10⁵ Па до давления 2, 026·10⁵ Па, g = 1, 66.

20. В резервуаре при 298 К находится неизвестный газ, предположительно азот или аргон. Определить, какой газ находится в резервуаре, если при внезапном расширении
5·10^–3 м³этого газа до объема 6·10^–3 м³ его температура понизилась на 20 К.

21. При 298 К 10·10^–3 кг кислорода сжимают адиабатически от 8 10^–3 м³до 5·10^–3 м³. Определите конечную температуру, работу и изменение внутренней энергии в результате сжатия кислорода, если с_V = 5/2· R.

22. Газ занимает объем 5·10^–3 м³ при 27°С. После адиабатического расширения он занял объем 6, 02·10^–3 м³ при 5 ^oС. Найти c_p и c_V газа, приняв его за идеальный.

23. При 273 К и 1, 0133·10⁵ Па нагревают 5·10^–3 м³ криптона до 873 К при постоянном объеме. Определите конечное давление газа и теплоту, затраченную на нагревание.

Ответы на задачи

1) 205, 51; 2) 647, 2 Дж; 3) 15, 9·10³ Дж; 4) 387, 2 кДж; 5) 23, 4 Дж; 5, 017·10^–3 м³; 6) 2528, 6 Дж; 17904, 0 Дж; 7) 231, 5 кДж;
8) 287, 9 кДж; 9) 40, 47 кДж; 10) 1123, 7 Дж; 11) 924, 4 Дж;
12) 1, 62 кДж; 13) 66, 3·10³ Па; 748, 3 Дж; 14) 8, 43 кДж; 7, 95 кДж; 15) 489, 2 Дж; 16) 246, 5 кДж; 862, 8 кДж; 17) –3, 45 кДж; 7, 80 кДж; 18) 580, 1 Дж; 19) 2, 22 кДж; 20) азот; 21) 359, 6 К;
–400, 1 Дж; 400, 1 Дж; 22) 28, 543 Дж/(моль·К); 20, 229 Дж/(моль·К); 23) 3, 24·10⁵ Па; 1670, 2 Дж.

МНОГОВАРИАНТНАЯ ЗАДАЧА

1. Вычислите A, D U, D Н для процессов перехода идеального газа из состояния I (P ₁, T ₁) в состояние II (Р ₂, Т ₂)(табл. 3);

1) при изотермическом расширении и изобарическом нагревании;

2) при изотермическом расширении и изохорическом нагревании;

3) при адиабатическом расширении и изобарическом нагревании;

4) при адиабатическом расширении и изохорическом нагревании;

Таблица 3