Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Оценка истинного значения измеряемой величины при равноточных измерениях.






Наиболее вероятным значением: измеряемой величины а (при указанных выше условиях) является среднее арифметическое из результатов измерений.

Доверительная оценка приближенного равенства состоит в указании такого интервала , в котором с заданной вероятностью P должно находиться искомое значение a измеряемой величины.

Вероятность Р называется надежностью доверительной оценки и задается достаточно близкой к 1, например 0, 99 или 0, 999, в зависимости от важности оценки. Это значит, что пренебрегают возможностью появления ошибки с малой вероятностью 1 – Р, равной 0, 01 или 0, 001.

Число называется точностью приближенного равенства . Оно определяется формулой

где , а коэффициент находится по табл. 3:

 

Таблица 3. Распределения Стьюдента

 

n P = 0, 99 n P = 0, 99 P = 0, 999 n P = 0, 99 P = 0, 999
  5, 84   3, 25 4, 78   2, 76 3, 66
  4, 60   3, 11 4, 44   2, 71 3, 56
  4, 03   3, 01 4, 22   2, 68 3, 50
  3, 71   2, 95 4, 07   2, 66 3, 46
  3, 50   2, 90 3, 97   2, 65 3, 44
  3, 36   2, 86 3, 88   2, 64 3, 42

 

; при

Вычисление величины Sn:

если

(см. левый столбец),

то

,

где

.

Величину S n вычисляют не более чем с двумя-тремя знаками.

 

Таблица 4. Пример расчета

 

k x
  35, 6 –4  
  35, 9 –1  
  36, 1 +1  
  36, 2 +2  
  36, 4 +4  
- Суммы    

Здесь ; ; h = 1.

Поэтому

.

И, значит

.

Доверительная оценка искомого значения а с надежностью Р = 0, 99 дается неравенством

, т.е. 35, 4 < a < 36, 7.

Для более точной оценки надо увеличить число измерений или повысить точность отдельных измерений.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.