Паралельне перенесення

Означення. Паралельним перенесенням на площині xy називається таке геометричне перетворення, при якому довільна її точка (x, y) переходить у таку точку (x', y'), що де і - деякі числа.

Паралельне перенесення в просторі визначається аналогічно і задається формулами:

де , , - деякі числа.

Властивості паралельного перенесення:

1)зберігає відстань між точками, тобто є рухом;

2)точки зміщує по паралельних (або таких, що збігаються) прямих на одну і ту саму відстань;

3)кожну пряму перетворює в паралельну пряму (або в себе);

4)не змінює орієнтації фігур;

5)півпряму, півплощину, кут перетворює відповідно в півпряму, півплощину, рівний кут; довільну фігуру – у фігуру, що їй дорівнює;

6)якщо в системі і , то паралельне перенесення є тотожним перетворенням площини.