💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

ІІ. Доведіть, використовуючи діаграми Ейлера-Вена чи міркування, що задані множини рівні.

1) AÈ B і BÈ A; АÇ (ВÇ С) і (АÇ В)Ç С.

2) AÇ B і BÇ A; (AÈ B)È С і AÈ (BÈ С).

3) АÇ (ВÈ С) і (АÇ В)È (АÇ С).

4) АÈ (ВÇ С) і (АÈ В)Ç (АÈ С).

5) і ;

6) і ;

7) (АÈ В)´ С і (А´ С)È (В´ С).

8) А´ (ВÈ С) і (А´ В)È (А´ С).

9) (АÇ В)´ С і (А´ С)Ç (В´ С).

10) А´ (ВÇ С) і (А´ В)Ç (А´ С).

11) (А\В)´ С і (А´ С)\(В´ С).

12) А´ (В\С) і (А´ В)\(А´ С).

ІІІ. Знайти AÈ B, AÇ B, А\В, В\А:

1) A={1, 2, 3, 4}; B={{1, 3}, 2, 4}.

2) A={a, b, c, d.e}; B={a, {d}, b, c}.

3) A={2, 4, 6, 8}; B={2, {6, 8}, 4, 10}.

4) A={1, 3, 5, 7}; B={1, {5, 7}, 3, 5, 7}.

5) A={34, 25, 47, 49, 50}; B={50, {47, 49}, 34}.

6) A={k, l, m, n.p}; B={k, {m, p}, l}.

7) A={a, b, c, d}; B={a, {c, d}, b}.

8) A={1, 4, 7, 10}; B={1, {4, 7}, 10}.

9) A={3, 4, 7, 5}; B={3, {4, 5}, 7, 8}.

10) A={a, b, c, d.e}; B={a, {b, c}, d}.

11) A={a, b, c, d.e}; B={a, {d, c}, b, e}.

12) A={1, 2, 3, 4.5}; B={2, {1, 3, 5}, 4}.

ІУ. Зобразити на координатній прямій множини AÈ B, AÇ B, А\В, В\А, A_R, B_R:

1) А={х/хєR і -3< х< 7}; B={х/хєR і -6≤ х< 2}.

2) А={х/хєR і -1≤ х< 5}; B={х/хєR і -6< х< 2}.

3) A={х/хєR і -2≤ х< 5}; B={х/хєR і -6< х≤ 2}.

4) А={х/хєR і -1< х≤ }; B={х/хєR і -6≤ х< 3, 5}.

5) А={х/хєR і -1< х≤ 4, 7}; B={х/хєR і -5≤ х< 3}.

6) А={х/хєR і –3, 4≤ х< 5}; B={х/хєR і -5< х< 3}.

7) А={х/хєR і х< 7}; B={х/хєR і х> -5, 7}.

8) А={х/хєR і -3≤ х< 5}; B={х/хєR і -7< х≤ 0}.

9) А={х/хєR і х≥ 5}; B={х/хєR і -8≤ х≤ 7}.

10) А={х/хєR і -10< х≤ 5}; B={х/хєR і -5≤ х≤ 5}.

11) А={х/хєR і –2, 4≤ х< 4}; B={х/хєR і -5< х< 3}.

12) А={х/хєR і -1, 3≤ х< 7}; B={х/хєR і -6< х< 2}.

У. Доведіть, що розбиття даної множини X={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30} за допомогою вказаної властивості є розбиттям множини на підмножини, що попарно не перетинаються:

1) «мати однакову остачу при діленні на 12».

2) «мати однакову остачу при діленні на 11».

3) «мати однакову остачу при діленні на 10».

4) «мати однакову остачу при діленні на 9.

5) «мати однакову остачу при діленні на 8».

6) «мати однакову остачу при діленні на 7».

7) «мати однакову остачу при діленні на 6».

8) «мати однакову остачу при діленні на 5».

9) «мати однакову остачу при діленні на 4».

10) «мати однакову остачу при діленні на 3».

11) «мати однакову остачу при діленні на 2».

12) «мати однакову остачу при діленні на 15».

УІ. Задайте декартів добуток множин Х і У всіма можливими способами:

1) X={1, 2, 3}, Y={2, 4, 6}.

2) X={2, 3, 4}, Y={1, 3, 5}.

3) X={3, 4, 5}, Y={1, 4, 7}.

4) X={4, 5, 6}, Y={2, 5, 8}.

5) X={5, 6, 7}, Y={1, 5, 9}.

6) X={6, 7, 8}, Y={2, 6, 10}.

7) X={7, 8, 9}, Y={1, 2, 3}.

8) X={2, 4, 6}, Y={8, 9, 10}.

9) X={1, 3, 5}, Y={2, 3, 4}.

10) X={1, 4, 7}, Y={4, 5, 7}.

11) X={2, 5, 9}, Y={5, 6, 8}.

12) X={2, 6, 9}, Y={7, 8, 9}.

УІІ. Зобразити в прямокутній системі координат множину Х× У, якщо:

1) X={ х/хєR і –3, 4≤ х< 5}, Y={ у/уєR і -5< у< 3}.

2) X={ х/хєR і -1< х≤ 4, 7}, Y={ у/уєR і -4≤ у< 2}.

3) X={ х/хєR і -6≤ х< 3, 5}, Y={ у/уєR і -2< у≤ }.

4) X={ х/хєR і -6< х≤ 2}, Y={ у/уєR і -2≤ у< 6}.

5) X={ х/хєR і -3< х< 4}, Y={ у/уєR і -4≤ у< 7}.

6) X={ х/хєR і -3< х< 7}, Y={ у/уєR і -6≤ у< 2}.

7) X={ х/хєR і -5< х< 3}, Y={ у/уєR і -1, 4≤ у< 7}.

8) X={ х/хєR і -6< х< 4}, Y={ у/уєR і –2, 4≤ у< 5}.

9) X={ х/хєR і -5≤ х≤ 5}, Y={ у/уєR і -5< у≤ 15}.

10) X={ х/хєR і -8≤ х≤ 7}, Y={ у/уєR і у≥ 6}.

11) X={ х/хєR і -7< х≤ 0}, Y={ у/уєR і -5≤ у< 3}.

12) X={ х/хєR і х> -5, 7}, Y={ у/уєR і у< 7}.