Прогнозирование с учетом индекса сезонности

Индексы сезонности используются при прогнозировании. Так, зная уравнение тренда и средние индексы сезонности, можно продлить наш ряд, то есть спрогнозировать квартальные уровни, например, в 2008 при условии, что выявленная для 2005-2007 гг. закономерность развития устойчива и сохранится в прогнозируемом периоде. Этот метод продления в будущее закономерности (тенденции), выявленной в прошлом, называется экстраполяцией.

В общем виде

В нашем примере

Подставляя соответствующие значения t и индексов сезонности, получаем следующий прогноз на 2008 г.:

I квартал = (11, 9+0, 71*13)*0, 884=18, 7 млн. руб.;

II квартал = (11, 9+0, 71*14)*0, 951=20, 8 млн. руб.;

III квартал = (11, 9+0, 71*15)*1, 213=27, 4 млн. руб.;

IV квартал = (11, 9+0, 71*16)*0, 951=22, 1 млн. руб.

Рассмотренная схема учета «сезонной волны» (умножение тренда на индекс сезонности) является мультипликативной.

Возможна и другая схема учета сезонной волны – аддитивная, когда к тренду прибавляется средняя величина абсолютных отклонений.

Чтобы экстраполировать ряд, приведенный в табл. 3.6, по аддитивной схеме, определим отклонение фактических уровней от выровненных и выполним все необходимые расчеты в табл. 3.7.

По аддитивной схеме = тренд + средние отклонения по кварталам.

В нашем примере прогноз на 2008 г., выполненный по аддитивной схеме, даст следующие показатели по кварталам:

I квартал = (11, 9+0, 71*13)-1, 83=19, 3 млн. руб.;

II квартал = (11, 9+0, 71*14)-0, 73=21, 05 млн. руб.;

III квартал = (11, 9+0, 71*15)+3, 53=26, 08 млн. руб.;

IV квартал = (11, 9+0, 71*16)-0, 97=22, 29 млн. руб.

Результаты прогнозирования, полученные по мультипликативной и аддитивной схемам, несколько отличаются, но эти различия не столь значительны. Вообще, точечный прогноз весьма сомнительное дело. Обычно для прогнозируемых показателей с заданной вероятностью определяются интервалы «от и до», которые учитывают среднюю квадратическую ошибку уравнения тренда.

Таблица 3.7. Экстраполяция ряда по аддитивной схеме

Год	Квартал	Фактические уровни	Выровнен-ные уровни (тренд)	Абсолютное отклонение от тренда	Среднее отклонение по кварталам	Выровненные уровни с учетом сезонности
А
	I II III IV	11, 3 12, 2 17, 5 14, 4	12, 6 13, 3 14, 0 14, 7	-1, 3 -1, 1 3, 5 -0, 3	-1, 83 -0, 73 3, 53 -0, 97	10, 77 12, 57 17, 53 13, 73
	I II III IV	13, 8 15, 6 20, 2 17, 4	15, 4 16, 2 16, 9 17, 6	-1, 6 -0, 6 3, 3 -0, 2	-1, 83 -0, 73 3, 53 -0, 97	13, 57 15, 47 20, 43 16, 63
	I II III IV	15, 7 18, 4 23, 5 18, 0	18, 3 18, 9 19, 7 20, 4	-2, 6 -0, 5 3, 8 -2, 4	-1, 83 -0, 73 3, 53 -0, 97	16, 47 18, 17 23, 23 19, 43
		198, 0	198, 0			198, 0