Лекция №13. Приближенные методы решения задач теории упругого режима. Метод усреднения Соколова

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Лекция №13. Приближенные методы решения задач теории упругого режима. Метод усреднения Соколова – Гусейнова.

Метод заключается в том, что в дифференциальном уравнении упругого режима производная от давления по времени усредняется по всей возмущенной области и заменяется некоторой функцией времени.

значение, которой определяется из начальных и граничных условий. Тогда уравнение упругого режима принимает вид:

Будем определять распределение давления при неустановившемся притоке упругой жидкости к скважине при постоянном дебите Q. При этом условия на забое и на границе возмущенной области имеют вид (4)-(6) (из лекции 12).

Интегрируя уравнение (2) по r при условиях (4)-(6) будем иметь:

Подставляя (4) в (3) и пренебрегая членами с r²_c, найдем

Для определения координаты возмущенной области R (t), надо продифференцировать по t равенство (5), результат подставить в (1) и учесть выражение (4). Тогда будем иметь

Следовательно, распределение давления (5) в возмущенной области будет иметь вид:

1. Сущность метода интегральных соотношений