Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Лекция №12. Приближенные методы решения задач теории упругого режима. Метод интегральных соотношений.






    Метод интегральных соотношений.

    Приближенное решение некоторых задач нестационарной фильтрации упругой жидкости с нужной точностью позволяет получить метод интегральных соотношений, предложенный Г. И. Баренблатом.

    Метод основан на следующих предпосылках:

    а) в каждый момент времени пласт делится на конечную возмущенную область и невозмущенную область, где движение отсутствует;

    б) в возмущенной области распределение давления представляется в виде многочлена по степеням координаты r с координатами, зависящими от времени, так что для плоскорадиальной фильтрации

    . (1)

    где число п выбирается в зависимости от желаемой точности решения;

    в) коэффициенты многочлена ао, а1, а2..., а также размер области возмущения R(t) находится из условий непрерывности давления и гладкости кривой давления на границе области возмущения, а также из особых интегральных соотношений, которые получаются следующим образом.

    В случае притока к скважине берется дифференциальное уравнение (1), его правая и левая части умножаются на rк, где к = 1, 2,... и приводится интегрирование по всей возмущенной области.

    . (2)

    Если в (2) подставить (1) и проинтегрировать, то получаются недостающие соотношения для определения коэффициентов ао (t), а1 (t), а2 (t) ... и R(t).

    Решим методом интегральных соотношений задачу о плоскорадиальной фильтрации упругой жидкости.

    Распределение давления в возмущенной области пласта зададим в виде:

    , (3)

    т. е. возьмем многочлен первой степени.

    Коэффициенты ао, а1, а2 определяются из условий на забое скважины и на границе возмущенной области:

    , (4)

    при , (5)

    при . (6)

    Условие (6) представляет собой условие гладкости кривой. Пренебрегая вследствие их малости слагаемыми, содержащими rc и r2c, получим

    (7)

    Подставляя (7) в (3), будем иметь:

    . (8)

    Закон движения границы R (t) находится из уравнения материального баланса с учетом .

    Значение средневзвешенного пластового давления с возмущенной области определяется с учетом (3)

    . (9)

    Интегрируя (9) и пренебрегая членами, содержащими r2c, получаем

    . (10)

    Тогда (11)

     

    Подставляя и (11) в , найдем:

    ,

    откуда после интегрирования имеем:

    . (12)

     

    Следовательно, распределение давления (3) в возмущенной области будет иметь вид:

    (13)






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.