Определение возраста минералов

Уран и торий являются рассеянными элементами, которые в небольших количествах присутствуют практически во всех минералах и горных породах. При распаде этих элементов образуются изотопы свинца. Тогда, сравнивая количество урана (тория) и количество соответствующих изотопов свинца, можно определить возраст минерала (породы). Изложим сущность наиболее простого уран-свинцового метода определения возраста минералов. Положим, первоначально было N ₀ ядер урана-238. После времени t осталось N _U ядер урана-238 и N _Pb ядер свинца-206. Соотношение между этими величинами определяется уравнениями:

, (2.45)

, (2.46)

где λ – постоянная распада урана-238.

В уравнении (2.46) пренебрегается наличием промежуточных продуктов распада урана-238: согласно (2.41а) число ядер каждого продукта распада при вековом равновесии пропорционально его периоду полураспада, а сумма периодов полураспада всех продуктов распада чуть больше 3·10⁵ лет, тогда как для урана-238 Т _1/2 = = 4, 468·10⁹ лет, т.е. превышает эту сумму более чем в 10⁴ раз. Вследствие этого уравнение (2.46) может быть использовано после масс-спектрометрического определения соотношения N _U: N _Pb для расчета возраста минералов при наличии векового равновесия, т.е при возрасте, превышающем примерно 1 млн. лет. Мешает определению наличие в минерале (породе) нерадиогенного свинца. Чтобы исключить возникающую из-за этого ошибку, проводят аналогичное масс-спектрометрическое определение отношения N _U: N _Pb для урана-235 и свинца-207. Так как в нерадиогенном свинце соотношение изотопов 206 и 207 известно, то по этим двум определениям можно рассчитать возраст с поправкой на нерадиогенный свинец. Этот метод называется изотопно-свинцовым.

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте современное определение активности радиоактивного нуклида. Единицы активности.

2. Приведите закон радиоактивного распада в дифференциальной и интегральной форме. Каков физический смысл постоянной распада?

3. Поясните высказывание: «По истечении времени, равного десяти периодам распада любого радионуклида, можно считать, что он практически распался».

4. Приведите свойство распределения Пуассона.

5. Радиоактивность в природе. Перечислите три группы радионуклидов, находящихся в природе.

6. Радиоактивные семейства. Правила сдвига (смещения). Приведите уравнения расчета числа a- и b-распадов при переходе от одного нуклида к другому внутри радиоактивного семейства.

7. Выведите уравнение для расчета количества ядер и активности дочернего радионуклида.

8. Что такое «вековое равновесие» и каковы условия его наступления? Расчет скорости образования дочернего радионуклида. Примеры.??

7. Подвижное равновесие. Графическое представление подвижного равновесия. Приведите примеры подвижного равновесия для генетически связанных пар.

8. Перечислите и дайте краткое описание методов определения периодов полураспада радионуклидов.

9. Опишите радиоизотопный метод определения возраста минералов.

10. Как изменяется со временем суммарная активность препарата, содержащего первоначально очищенный материнский радионуклид, в случаях:

· векового равновесия;

· подвижного равновесия;

· отсутствия равновесия?

И как при этом изменяется активность дочернего продукта?