B-распад

b-Распадом называется процесс самопроизвольного превращения ядра в ядро-изобар с зарядом, отличным на D Z = ±1, за счет испускания электрона (позитрона) или захвата электрона. Период полураспада β -активных ядер изменяется от 10^–2 с до 10¹⁶ лет. При β -распаде массовое число ядра (число нуклонов А) не изменяется, а заряд его (Z) изменяется на 1.

3.2.1. Особенности β -распада

Существуют три вида β -распада: β ^–-распад, β ⁺-распад и е -захват, т.е. захват электрона ядром с одной из ближайших к ядру оболочек атома.

В процессе β ^–-распада испускаются электрон и антинейтрино врезультате превращения в ядре нейтрона в протон:

(3.9)

При β ^–-распаде происходит изменение внутреннего состояния нуклонов ядра. При этом нейтрон распадается выше приведенным способом так же, как и в свободном состоянии. Простейшим примером электронного распада (за исключением распада нейтрона) является распад трития:

. (3.10)

β ⁺-распад описывается аналогичным способом:

(3.11)

β ⁺-распад протона возможен только для связанного в атомном ядре протона, так как свободный протон не может распадаться на нейтрон, позитрон и электронное нейтрино, потому что масса протона меньше массы нейтрона. Примером позитронного распада может служить распад ядра ¹¹С:

(3.12)

Распад путем захвата электрона. В этом процессе орбитальный электрон захватывается ядром:

, (3.13)

.

При захвате электрона ядром протон превращается в нейтрон, и атомный номер нуклида уменьшается на единицу. В случае захвата орбитального электрона ядром в итоге образуются конечное ядро и нейтрино. Так как ядро имеет более значительную массу по сравнению с нейтрино, то распределение энергий между ними является однозначным – практически вся она уносится нейтрино (расчет энергии ядра отдачи при электронном захвате аналогичен расчету энергии ядра отдачи при изомерном переходе и будет рассмотрен ниже). Таким образом, спектр нейтрино при электронном захвате и при фиксированных состояниях начального и конечного ядра будет монохроматическим.

В электронном захвате участвуют главным образом электроны ближайших к ядру оболочек (прежде всего, K -оболочки), так как для электронов K -оболочки вероятность перекрытия волновых функций электрона и ядра наибольшая. Поэтому на практике электронный захват раньше называли K -захватом. Процесс захвата электрона может сопровождаться испусканием рентгеновских квантов, так как после е -захвата электроны в атоме с более высоких орбиталей переходят на вакантные места нижних орбиталей. При этом и происходит испускание характеристического рентгеновского излучения. По наблюдению такого характеристического рентгеновского излучения было открыто явление электронного захвата.

Часто энергия возбуждения атома не выделяется в виде рентгеновского излучения, а непосредственно передается одному или нескольким орбитальным электронам. Так как получаемая этими электронами энергия часто выше их энергии связи, то происходит вылет электронов из атома. Такие электроны называются электронами Оже, которые в отличие от b-частиц, испускаемых ядрами, всегда имеют дискретные значения энергии. Энергия электронов Оже равна разности между энергией характеристического излучения и энергией связи электрона на данной орбитали.

Было замечено, что скорость радиоактивного превращения путем электронного захвата хоть и слабо, но зависит от химического состояния атомов. Объясняется это тем, что вероятность захвата электрона ядром зависит не только от строения той орбитали, на которой находится электрон, но и от строения более отдаленных, в том числе и валентных орбиталей. В частности, было показано, что скорость распада путем K -захвата ⁷Ве, входящего в состав металлического бериллия, на 0, 015 % меньше, чем скорость распада этого же радионуклида в составе ВеО.

Следует иметь в виду, что β ⁺-распад и электронный захват в случае исход­ных ядер одного и того же сорта приводят к одинаковым оконча­тельным состояниям. Поэтому эти два процесса часто идут одновременно, конкурируя друг с другом.

3.2.2. Схемы β -распада

Пример. Построить схему распада ³⁸Cl по следующим данным: максимальные энергии β -частиц (в МэВ) равны 1, 11 (31 %); 2, 77 (16 %) и 4, 81 (53 %); энергии γ -квантов равны 1, 66 и 2, 04 МэВ. Полная энергия распада – 4, 81 МэВ.

Решение. Вычислим разности между значениями максимальной энергии отдельных групп β -частиц и сравним с энергиями γ -квантов:

2, 77 – 1, 11 = 1, 66,

4, 81 – 2, 87 = 2, 04,

4, 81– 1, 11 = 3, 70 – соответствующих γ -квантов нет.

.

На рис. 3.5. приведен пример сложного β ^--распада.

Для отдельных ядер могут одновременно наблюдаться два или все три вида β -распада. Примером служит β -распад изотопа (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Схема распада

При распаде 37 % ядер распадается по β ^–-каналу с образованием стабильного изотопа , 44 % ядер претерпевает e -захват, 18 % ядер испытывает β ⁺-распад с образованием изотопа в основном состоянии, а 0, 5 % ядер участвует в e -захвате и β ⁺-распаде с образованием ядра в возбуждённом состоянии с последующим испусканием γ -кванта и образованием основного состояния стабильного изотопа .

3.2.3. Условия β -распада

β -распад происходит в результате слабого взаимодействия. Энергия, выделяющаяся при β -распаде, заключена в интервале от 18, 61 кэВ для трития до 20, 6 МэВ для ¹⁴B.

β -распад возможен, если масса системы в начальном состоянии больше ее массы в конечном состоянии. Полагая массу электронного нейтрино равной нулю, условия β -распада можно записать в следующем виде:

(β ^–-распад),

(β ⁺-распад),

(е -захват), (3.14)

где – масса электрона; – масса ядра с атомным номером Z и массовым числом А.

Однако в таблицах масс, получаемых методами масс-спектрометрии, приводятся не массы ядер, а массы нейтральных атомов. Пользуясь равенством (справедливым с точностью до энергии связи электрона в атомах) , получим энергетические условия β -распада, выраженные через массы нейтральных атомов:

(β ^--распад),

(β ⁺-распад),

(е -захват). (3.15)

Из этих условий следует, что все β ⁺-активные ядра должны одновременно испытывать и e -захват. При этом если энергетически возможны оба конкурирующих процесса – β ⁺-распад и е -захват, то для легких и средних ядер обычно преобладает позитронный распад, который часто практически полностью подавляет е -захват. Это связано с тем, что при элек­тронном захвате вероятность обнаружения электрона даже из K -слоя в объеме, занятом ядром, исчезающе мала по сравнению с вероятностью обнаружения его вне ядра.Для тяжелых ядер, перегруженных протонами, обычно основным β -процессом явля­ется электронный захват.

К β -распаду применима эмпирическая формула Вайцзеккера для энергии связи ядра (2.14):

.

Если при исследовании зависимости энергии связи ядра от Z в этой формуле положить А = const, то можно получить уравнение:

, (3.16)

где а, b, с – постоянные.

Графиком функции – Е _св = f (Z) будет парабола, причем, Z может принимать только целочисленные значения.

Напомним, что пятый член в уравнении Вайцзеккера учитывает эффекты спаривания, и величина a ₅ зависит от состава ядра. Так, для ядер с четным А a ₅ = –34 и +34 МэВ для нечетно-нечетных ядер (нечетные N и Z) и четно-четных ядер (четные N и Z) соответственно. В свою очередь, для ядер с нечетным А (для четно-нечетных и нечетно-четных ядер) а ₅ = 0 МэВ. Отсюда следует, что при построении зависимости – Е _св = f (Z) получатся не одна, а три параболы, сдвинутые одна относительно другой вверх и вниз. Ниже всех лежит парабола для четно-четных ядер.

На рис. 3.7 представлена указанная зависимость для ядер с нечетным А. В этом случае функция – Е _св = f (Z) однозначна. Возможные значения Z при заданном А изображены кружками. Стабильным ядрам соответствует максимум энергии связи или минимум – Е _св. Остальные ядра будут неустойчивыми. При этом ядра, расположенные в левой ветви параболы (помеченные цифрами 1, 2, 3), будут испытывать последовательные β ‑ превращения, сопровождающиеся повышением Z на единицу. Ядра же 8, 7, 6 будут уменьшать Z на единицу, путем испускания позитрона или е-захвата. Как правило, и ядро 4 испытывает β ^–-распад. И в итоге через определенный промежуток времени может остаться только одно стабильное ядро, что чаще всего и бывает.

Рис. 3.7. Зависимость энергии ядра от заряда для ядер с нечетным А

Рис. 3.8. Зависимость энергии ядра от заряда для ядер с четным А

В 1934 году И. Маттаух сформулировал правило, согласно которому не может существовать второго устойчивого изобара, если заряд его ядра отличается только на единицу от заряда ядра известного устойчивого изобара с тем же массовым числом. Эта закономерность дополняет правило Харкинса, по которому элементы с нечетным порядковым номером (то есть нечетным числом протонов и электронов) распространены на Земле существенно реже, поскольку мала устойчивость их ядер.

Для ядер с четным А функция – Е _св = f (Z) будет иметь разные значения для четно-четных и нечетно-нечетных ядер, т.е. будут иметь место не одна, а две параболы (рис. 3.8).Нижняя парабола соответствует четно-четным ядрам, а верхняя – нечетно-нечетным ядрам. Из рисунка видно, что соседние точки 2, 4, 6, расположенные на нижней параболе, соответствуют ядрам, различающимся по Z не на одну, как это было в ранее рассмотренном случае (см. рис. 3.7), а на две единицы. Следовательно, простой β -переход между ними не возможен. С другой стороны, и переход ядра 2 в ядро-изобар 3 также не возможен из-за энергетических соображений. В результате для тяжелых ядер возникает случай даже с тремя стабильными ядрами-изобарами (например, ¹³⁶Xe, ¹³⁶Ba, ¹³⁶Ce).

Для более легких ядер возможны также варианты с двумя стабильными ядрами-изобарами (например, ⁴⁰Ar и ⁴⁰Ca), а для самых легких ядер – и один стабильный изобар. Вместе с тем в некоторых случаях для четно-четных ядер оказывается энергетически возможным двойной β ‑ распад, т.е. последовательный переход с изменением Z на две единицы. Такой экзотический распад испытывают ¹²⁸Te и ¹³⁰Te. Их содержание в естественной смеси этого элемента 31, 7 и 33, 8 % соответственно. Вероятность двойного β -распада очень мала, периоды полураспада T _1/2(¹²⁸Te) = 7, 7∙ 10²⁸ лет, T _1/2(¹³⁰Te) = 2, 7∙ 10²¹ лет.

Напротив, ядра, характеризуемые верхней параболой, всегда имеют возможность β -перехода в более устойчивое состояние, поэтому они, как правило, менее стабильны. Исключение составляют уже упомянутые в гл. 1 четыре ядра: ²H, ⁶Li, ¹⁰B, ¹⁴N.

Следует отметить, что элементы с нечетным Z редко имеют больше одного стабильного изотопа, в то время как для элементов с четным Z это не редкость (¹¹²Sn, ¹¹⁴Sn, ¹¹⁵Sn, ¹¹⁶Sn, ¹¹⁷Sn, ¹¹⁸Sn, ¹¹⁹Sn, ¹²⁰Sn, ¹²²Sn, ¹²⁴Sn).