Доказательство. Рассмотрим в качестве искомого графа – верно.

По индукции.

Рассмотрим в качестве искомого графа – верно.

Рассмотрим в качестве искомого графа (то есть )

. Где – число вершин 1-ого графа, – число вершин 2-го графа, соответственно максимальная степень вершины 1-ого графа, – максимальная степень вершины 2-го графа.

Для и теорема справедлива.

Предположим, что она справедлива для чисел .

Докажем, что теорема справедлива для чисел .

Найдется граф, у которого число вершин будет , и у которого это множество будет степенным множеством.

Рассмотрим множество натуральных чисел:

, где . Число чисел < k, то есть найдется граф, у которого число вершин равно и оно является степенным множеством.

число вершин равно .

Рассмотрим граф, построенный следующим образом: .

Посчитаем число вершин .

Покажем, что это действительно степенное множество этого графа

:

. Такое число есть в множестве.

– это степень вершины из в .

Граф может иметь любое число вершин из .

Предположим, оно равно , тогда , такое число есть.

=> Для любого натурального множества найдется граф, у которого это множество будет степенным, и т.д.

20.Теорема о соотношении суммы степеней вершин и числа ребер (лемма о рукопожатии.)

Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer

Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.

Что умеет делать SeoHammer

— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.

SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.

Зарегистрироваться и Начать продвижение