💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Формула включения-исключения.

Пусть А - конечное непустое множество.

– система подмножеств множества А. Тогда:

Доказательство.

Возьмем произвольный элемент , может быть 2 случая:

1) принадлежит ровно k подмножествам (k=1, 2, …, n)

1=

…

2)

1 раз учитывать при подсчете левой части и 1 раз при подсчете правой части.

Пример.

Пересечение будем учитывать дважды, 1 раз нужно отнять.

Полиномиальная формула. Свойства полиномиальных коэффициентов.

Формула бинома Ньютона.

Полиномом называется выражение: (1).

Полиномиальной формулой называется формула для вычисления выражения типа (1), при любом m и n.

Теорема. Полиномиальная формула.

, где – разбиение числа

Доказательство.

(n раз) =

, где .

( штук), , …,

Свойства полиномиальных коэффициентов.

1)

2)