Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Миноры. Алгебраические дополнения
Минором некоторого элемента определителя n-го порядка называется определитель n-1-го порядка, полученный из исходного путем вычеркивания строки и столбца, на пересечении которых находится выбранный элемент. Обозначается . Так, если , то , . Алгебраическим дополнением элемента определителя называется его минор, взятый со знаком «плюс», если сумма i+j – четное число, и со знаком «минус», если эта сумма нечетная. Обозначается . или Свойства определителя:
det (A ± B) = det A ± det B det (AB) = detA× detB
Поясним на примере определителя 3-го порядка. Пример 1. Вычислить определитель матрицы А = = -5 + 18 + 6 = 19. Пример 2. Вычислить определитель матрицы . Для разложения определителя легче взять первый столбец, так как в нем есть нулевые элементы. Это приведет к тому, что соответствующие им слагаемые в разложении будут равны нулю.
|