Упражнения. Найти произведение матриц АВС, где

1. Вычислить матрицу D=(AB)-C², где

1. Найти произведение матриц АВС, где

1. Вычислить матрицу D=ABC-3E, где

.

1. Вычислить 3A²+B, где
2. Вычислить АВ-АС, где .
3. Вычислите АВ-ВА, где

Определители

Квадратной матрице А порядка n можно сопоставить число detA (или ½ А½, или D), называемое определителем, следующим образом:

№	n	A	det A
	n =1
	n=2	A=
	n=3

Определитель матрицы А также называют ее детерминантом.

Пример 1. Найти определитель матрицы: .

Решение:

Пример 2. Найти определитель матрицы:

Решение:

Пример 3: Даны матрицы А = , В = . Найти det (AB).

1-й способ:

det A = 4 – 6 = -2; det B = 15 – 2 = 13; det (AB) = det A × det B = -26.

2- й способ:

AB = ,

det (AB) = 7× 18 - 8× 19 = 126 – 152 = -26.

Упражнения

1. Вычислите определитель матрицы:

А) Б) В)

Г) Д) Е)

1. Вычислите определитель матрицы:

А) Б) В)

1. Вычислить определитель матрицы А, если

А) Б)

В) Г)

1. Найти det(AB) двумя способами, если

А) ,

Б) ,

В) ,