Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Элементарные преобразования
|
|
Элементарными преобразованиями строк (столбцов) матрицы называются преобразования следующих трех типов:
1. Перемена местами двух строк матрицы
2. 
Прибавление к одной строке матрицы другой ее строки, умноженной на число
3.
|
Опорным элементом строки матрицы называется первый слева ненулевой элемент этой строки.
Матрица называется ступенчатой, если выполнены следующие условия:
А) после нулевой строки идут только нулевые строки;
Б) опорный элемент в каждой последующей строке расположен правее, чем в предыдущей.
Пример ступенчатой матрицы: 
.
Теорема: любая матрица может быть приведена к ступенчатой матрице при помощи элементарных преобразований первого и второго типов.
Пример 1. Привести матрицу А к ступенчатому виду при помощи элементарных преобразований.
|
Решение:
|
Если у ступенчатой матрицы все опорные элементы равны единице, а под опорными элементами стоят нулевые, то матрица имеет ступенчатый вид Гаусса.
|
|