💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Решение. Тогда получим уравнение ;

Пусть t-время, через которое после начала движения автомобиля и поезда, расстоянием MN = s между ними будет наименьшим. По теореме косинусов для треугольника MBN запишем равенство H0 MB = 200 – 80t, NB = 50t, cos600 = .

рис. 3.

Тогда получим уравнение ;

км.

Отсюда . Найдем первую производную по t:

. Приравнивая первую производную к нулю получим откуда или - критическая точка.

Квадратный трехчлен под корнем в знаменателе в ноль не обращается ни при каких действительных значениях t, поскольку его дискриминант Д .

Легко видеть, что при переходе через критическую точку t₀ от меньших значений t к большим, например, от t = 1 до t = 2, первая производная меняет знак с минуса на плюс . Следовательно, t₀ = 1.6279 часа – точка минимума функции s. А так как других экстремумов эта функция не имеет, то в точке минимума функция имеет наименьшее значение: .

Задача 10. Найти частные производные и полный дифференциал функции

двух независимых переменных:

а)