Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Решение. Здесь имеет место неопределённость вида 0/0






    Здесь имеет место неопределённость вида 0/0. Разложим на множители числитель и знаменатель дроби:

     

    б)

    Решение.

    Умножим числитель и знаменатель дроби на сумму :

    .

    Задача 6. Найти производные следующих функций (дается

    сложные и неявная функции):

    а)

     

    Решение.

    По правилам дифференцирования дроби получим

     

    б) .

     

    Решение.

    По правилам дифференцирования произведения получим

     

    в)

     

    Решение.

    Дифференцируем как сложную функцию.

     

     

    г) . Это неявная функция.

     

    Решение.

    , , .

    Задача 7. С помощью правила Лопиталя вычислить пределы функций:

    1) .

    Решение.

    Непосредственная подстановка х = 0 приводит к неопределенности вида , следовательно, можно применить правило Лопиталя: заменить предел отношения функций пределом отношения их производных.

     

    2)

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.